[BZOJ4773]负环

[BZOJ4773]负环

题目大意:

给定一个\(n(n\le300)\)个点的简单有向图,求经过点数最小的负环。

思路:

\(f[k][i][j]\)表示从\(i\)\(j\),经过至多\(2^k\)条边时,边权和的最小值,然后二分即可。

时间复杂度\(\mathcal O(n^3\log n)\)

源代码:

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<algorithm>
inline int getint() {
	register char ch;
	register bool neg=false;
	while(!isdigit(ch=getchar())) neg|=ch=='-';
	register int x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return neg?-x:x;
}
const int N=301,K=10;
int n,m,f[K][N][N],tmp[2][N][N];
inline void upd(int &a,const int &b) {
	a=std::min(a,b);
}
inline void reset(int f[N][N]) {
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		for(register int j=1;j<=n;j++) {
			f[i][j]=i==j?0:INT_MAX;
		}
	}
}
inline void copy(int f[N][N],int g[N][N]) {
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		for(register int j=1;j<=n;j++) {
			g[i][j]=f[i][j];
		}
	}
}
inline bool check() {
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		if(tmp[1][i][i]<0) return true;
	}
	return false;
}
signed main() {
	n=getint(),m=getint();
	reset(f[0]);
	for(register int i=0;i<m;i++) {
		const int u=getint(),v=getint();
		f[0][u][v]=getint();
	}
	for(register int l=1;l<K;l++) {
		copy(f[l-1],f[l]);
		for(register int k=1;k<=n;k++) {
			for(register int i=1;i<=n;i++) {
				if(f[l-1][i][k]==INT_MAX) continue;
				for(register int j=1;j<=n;j++) {
					if(f[l-1][k][j]==INT_MAX) continue;
					upd(f[l][i][j],f[l-1][i][k]+f[l-1][k][j]);
				}
			}
		}
	}
	int ans=INT_MAX;
	reset(tmp[0]);
	for(register int l=K-1,now=0;l>=0;l--) {
		reset(tmp[1]);
		copy(tmp[0],tmp[1]);
		for(register int k=1;k<=n;k++) {
			for(register int i=1;i<=n;i++) {
				if(tmp[0][i][k]==INT_MAX) continue;
				for(register int j=1;j<=n;j++) {
					if(f[l][k][j]==INT_MAX) continue;
					upd(tmp[1][i][j],tmp[0][i][k]+f[l][k][j]);
				}
			}
		}
		if(check()) {
			ans=std::min(ans,now|(1<<l));
		} else {
			now|=1<<l;
			copy(tmp[1],tmp[0]);
		}
	}
	printf("%d\n",ans==INT_MAX?0:ans);
	return 0;
}
posted @ 2018-10-27 14:55  skylee03  阅读(78)  评论(0编辑  收藏