[CF542A]Place Your Ad Here

[CF542A]Place Your Ad Here

题目大意:

\(n(n\le2\times10^5)\)个广告和\(m(m\le2\times10^5)\)个电视台,第\(i\)个广告只能在\([l_i,r_i]\)内播放,第\(j\)个电视台会在时间段\([a_j,b_j]\)播出,并且有\(c_j\)个人收看。选择第\(x\)个广告和第\(y\)个电视台的收益为\((v-u)c_y\),其中\([u,v]=[l_x,r_x]\cap[a_y,b_y]\)
从中选取一个广告和一个电视台,使收益最大。求最大收益,并输出任意一种方案。

思路:

将广告拆成两个端点排序,将电视台按照右端点排序。

枚举每个电视台\([l,r]\),若一个广告只有左端点在\(r\)前,那么我们只关心最左的左端点;若一个广告左右端点均在\([l,r]\)内,那么我们只关心其长度;若一个广告左端点在\(l\)前,右端点在\([l,r]\)内,那么我们只关心其右端点的位置。

对于第一种情况,用set维护即可;后两种情况只需用线段树维护区间最大值。

时间复杂度\(\mathcal O(n\log n)\)

源代码:

#include<set>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
typedef long long int64;
struct Node {
    int p,id;
    bool operator < (const Node &rhs) const {
        return p<rhs.p;
    }
};
struct Seg {
    int l,r,w,id;
    bool operator < (const Seg &rhs) const {
        return r<rhs.r;
    }
};
const int N=2e5+1,K=8e5+1;
Node a[N],b[N];
Seg c[N];
int rnk[N],tmp[K];
class SegmentTree {
    #define _left <<1
    #define _right <<1|1
    #define mid ((b+e)>>1)
    private:
        std::pair<int,int> val[K<<2];
        void push_up(const int &p) {
            val[p]=std::max(val[p _left],val[p _right]);
        }
    public:
        void modify(const int &p,const int &b,const int &e,const int &x,const std::pair<int,int> &v) {
            if(b==e) {
                val[p]=std::max(val[p],v);
                return;
            }
            if(x<=mid) modify(p _left,b,mid,x,v);
            if(x>mid) modify(p _right,mid+1,e,x,v);
            push_up(p);
        }
        std::pair<int,int> query(const int &p,const int &b,const int &e,const int &l,const int &r) const {
            if(b==l&&e==r) return val[p];
            std::pair<int,int> ret(0,0);
            if(l<=mid) ret=std::max(ret,query(p _left,b,mid,l,std::min(mid,r)));
            if(r>mid) ret=std::max(ret,query(p _right,mid+1,e,std::max(mid+1,l),r));
            return ret;
        }
    #undef _left
    #undef _right
    #undef mid
};
SegmentTree t1,t2;
std::set<std::pair<int,int> > set;
int main() {
    const int n=getint(),m=getint();
    int tot=0;
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        const int l=getint(),r=getint();
        a[i]=(Node){l,i};
        b[i]=(Node){r,i};
        tmp[++tot]=l;
        tmp[++tot]=r;
    }
    for(register int i=1;i<=m;i++) {
        tmp[++tot]=c[i].l=getint();
        tmp[++tot]=c[i].r=getint();
        c[i].w=getint();
        c[i].id=i;
    }
    std::sort(&tmp[1],&tmp[tot]+1);
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        a[i].p=std::lower_bound(&tmp[1],&tmp[tot]+1,a[i].p)-tmp;
        b[i].p=std::lower_bound(&tmp[1],&tmp[tot]+1,b[i].p)-tmp;
    }
    for(register int i=1;i<=m;i++) {
        c[i].l=std::lower_bound(&tmp[1],&tmp[tot]+1,c[i].l)-tmp;
        c[i].r=std::lower_bound(&tmp[1],&tmp[tot]+1,c[i].r)-tmp;
    }
    std::sort(&a[1],&a[n]+1);
    std::sort(&b[1],&b[n]+1);
    std::sort(&c[1],&c[m]+1);
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        rnk[a[i].id]=i;
    }
    int64 ans=0;
    int x,y;
    for(register int i=1,j=1,k=1;i<=m;i++) {
        for(;j<=n&&a[j].p<=c[i].r;j++) {
            set.insert(std::make_pair(tmp[a[j].p],a[j].id));
        }
        for(;k<=n&&b[k].p<=c[i].r;k++) {
            const int j=rnk[b[k].id];
            set.erase({tmp[a[j].p],a[j].id});
            t1.modify(1,1,tot,a[j].p,{tmp[b[k].p]-tmp[a[j].p],a[j].id});
            t2.modify(1,1,tot,a[j].p,{tmp[b[k].p],a[j].id});
        }
        //-: ad
        //=: tv
        int len=0,z=0;
        if(!set.empty()) {
            //  ------
            //======
            const int t=tmp[c[i].r]-std::max(tmp[c[i].l],set.begin()->first);
            if(t>len) {
                len=t;
                z=set.begin()->second;
            }
        }
        {
            //  --
            //======
            const auto p=t1.query(1,1,tot,c[i].l,c[i].r);
            if(p.first>len) {
                len=p.first;
                z=p.second;
            }
        }
        {
            //------
            //  ======
            const auto p=t2.query(1,1,tot,1,c[i].l);
            if(p.first-tmp[c[i].l]>len) {
                len=p.first-tmp[c[i].l];
                z=p.second;
            }
        }
        if(1ll*len*c[i].w>ans) {
            ans=1ll*len*c[i].w;
            x=z,y=c[i].id;
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    if(ans) printf("%d %d\n",x,y);
    return 0;
}
posted @ 2019-01-04 08:20 skylee03 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏