2025年7月31日
前馈神经网络
摘要： 前馈神经网络 简介 前馈神经网络 (Deep feedforward network) 可以说是深度学习最核心的模型之一。前馈神经网络的目的是对于输入 \(x\) ，假设我们要模拟从输入到输出的真实函数 \(f^*\) ，神经网络想要找到这样的映射 \(y=f(x ; \theta)\) 和合适的参 阅读全文
posted @ 2025-07-31 16:22 sky_darkeen 阅读(76) 评论(0) 推荐(0)
机器学习基础
摘要： 机器学习基础 模型容量，欠拟合，过拟合参数化 训练机器学习模型的目的不仅仅是可以描述已有的数据，而且是对末知的新数据也可以做出较好的推测，这种推广到新数据的能力称作泛化(generalization)。我们称在训练集上的误差为训练误差 (training error)，而在新的数据上的误差的期望称为 阅读全文
posted @ 2025-07-31 16:15 sky_darkeen 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)
方差和回归分析
摘要： 十一章 方差和回归分析 该笔记基于书本《统计推断》，笔记省略部分均可在该书上找到对应的详细解释。 11.1 前言 方差分析(常简记为 ANOVA) 是得到最广泛应用的统计技术之一. ANOVA 的基本思想, 即变异的分解, 是试验统计学的一个重要思想. 要说明的是, 方差分析实际上并不关心方差的分析 阅读全文
posted @ 2025-07-31 15:56 sky_darkeen 阅读(44) 评论(0) 推荐(0)
相合估计
摘要： 第十章 相合估计 该笔记基于书本《统计推断》，笔记省略部分均可在该书上找到对应的详细解释。 在之前的几章中，主要讨论的内容在于如何求取点估计值以及检验区间，同时通过检验区间的反转来构建置信区间的方法。但是对于一些统计量，其分布较为特殊，没有办法给出具体的分布函数。此时，我们很难对该统计量进行统计推断 阅读全文
posted @ 2025-07-31 15:55 sky_darkeen 阅读(83) 评论(0) 推荐(0)
区间估计
摘要： 第九章 区间估计 该笔记基于书本《统计推断》，笔记省略部分均可在该书上找到对应的详细解释。 本章将从第八章的假设检验中的LRT入手，再到给出置信区间的自然求解公式。这一个过程符合直觉，且与6，7，8，9章的知识紧密结合。 9.1 前言 ​ 在第七章中我们学习了如何求解参数 \(\theta\) 的点 阅读全文
posted @ 2025-07-31 15:54 sky_darkeen 阅读(65) 评论(0) 推荐(0)
2023年3月9日
假设检验
摘要： 第八章 假设检验 该笔记基于书本《统计推断》，笔记省略部分均可在该书上找到对应的详细解释。 假设检验是一种新的推断方法，有别于点估计，其给出了参数\(\theta\)的一种新的判决和评估方法。 8.1 基本定义 定义 8.1.1： 假设就是关于总体参数的一个陈述。 假设作出的是关于总体的陈述. 假设 阅读全文
posted @ 2023-03-09 10:42 sky_darkeen 阅读(307) 评论(0) 推荐(0)
点估计
摘要： 第七章 点估计 该笔记基于书本《统计推断》，笔记省略部分均可在该书上找到对应的详细解释。 这一章由两部分构成，第一部分是如何构成参数$\theta$的点估计量，第二部分是对提出的点估计量进行评估。 7.1 基本定义 定义 7.1.1： 样本的任何一个函数 $W\left(X_1, \cdots, X 阅读全文
posted @ 2023-03-09 10:32 sky_darkeen 阅读(416) 评论(0) 推荐(0)
数据简化原理
摘要： 第六章 数据简化原理 该笔记基于书本《统计推断》，笔记省略部分均可在该书上找到对应的详细解释。 6.1 基本定义 定义 $ T(\boldsymbol{X}) $ 是一个统计量，其中$\boldsymbol{X}$是样本值。 $ T(\boldsymbol{X}) $ 定义了一种数据的简化方式，当观 阅读全文
posted @ 2023-03-09 10:19 sky_darkeen 阅读(450) 评论(0) 推荐(0)