摘要：对给定函数f(t),g(t)拉普拉斯变换得将上面二式相乘，并建立下面的等式这意味着两个函数分别进行拉普拉斯变换的结果相乘等于某个未知函数h(t)进行一次拉普拉斯变换的结果，现在问题变成了求解h(t)，过程如下：上面推理过程，主要考虑到定积分可以看作是数列求和的极限，比如两个数列相乘可以进行如下转化： 阅读全文

摘要：上面就是傅里级数的一般形式，经过定积分运算求得系数，我们实际上得到了一个积分方程，它的解是一个很大的解集，而且求解已经由前辈完成，这里不包括这部分的内容。 阅读全文

摘要：泰勒级数的样式并不难理解，简而言之，就是用一个多项式函数来表达另一个函数，我们需要这样的多项式函数，因为有些函数的处理并不如多项式函数来得方便。我设想了下面的一个构建过程：以x0为基准点来设计这个函数，我们当然希望新的多项式函数和函数f(x)在x0处所具有的性质保持一致，甚至完全一致。如果f(x)在x0处具有的n阶导数和即将构建的多项式函数相同（也就是说二者函数值的变化趋势相同），那么新函数和f(x)在x0的微小邻域内就会有很好的贴合（尽管并不完全一致），因此构建这样一个函数符合我们的初衷。那么如何让f(x)在x0处具有的n阶导数和即将构建的多项式函数的相应导数相等呢？可以这样想：1.f(x0 阅读全文