2021年7月28日
异或粽子
摘要： 题面 异或粽子 题解 将题意转化一下就是，对于一个大小为 \(n\) 的数组，求出前 \(k\) 大的不重复的区间异或和的和。 我们记录一下区间前缀异或和。那么一个区间的异或和就可以表示为 \(sum[r]\ xor\ sum[l - 1]\)。 那么我们要求的就是形如这样的最大的 \(k\) 对异 阅读全文
posted @ 2021-07-28 22:22 init-神眷の樱花 阅读(45) 评论(0) 推荐(0)
Monkey King
摘要： 题面 Monkey King 题解 思路很显然，我们对每个猴子和它的朋友的集合维护一个堆，因为每次取出的是最大值，所以我们维护一个大根堆，因为打完架后，猴子互相认识，对应的是合并这两个堆，所以我们要维护的是可合并式堆，于是可以用很好写的左偏树进行维护。 对于削弱操作，直接先把堆顶的猴子取出来，删除这 阅读全文
posted @ 2021-07-28 21:56 init-神眷の樱花 阅读(81) 评论(0) 推荐(0)
线段树区间取模(The Child and Sequence)
摘要： 题面 The Child and Sequence 题解 区间和和单点修改是我们熟悉的。 但是对于第二种区间取模操作，我们不难发现，如果按照类似于区间加，维护一个懒标记的话，是很难维护的，因为它很不好合并。 如果做过花神游历各国，可以类比一下区间开方的操作，暴力修改。 但是区间开方开个几次就变成 \ 阅读全文
posted @ 2021-07-28 21:46 init-神眷の樱花 阅读(380) 评论(0) 推荐(0)
UVA11987 Almost Union-Find
摘要： 题面 Almost Union-Find 题解 维护一种数据结构，支持合并两个集合，将一个元素转移到另一个集合，询问集合的大小和元素和。 不难发现，第一和第三种操作就是普通的并查集就能维护的，只有第二种操作略微有些不同。 如果我们用普通的并查集来维护第二种操作，那么当被转移元素为某个集合的代表元素时 阅读全文
posted @ 2021-07-28 21:34 init-神眷の樱花 阅读(41) 评论(0) 推荐(0)
2021年7月18日
魔术球问题
摘要： 题面 [魔术球问题](https://www.luogu.com.cn/problem/P2765） 题解 做法有两种，找规律和网络流。 这里提供网络流的做法。 对于一个数 \(i\) 我们向能与它构成完全平方数的数 \(j\) 连边，那么如果我们对它进行二分图匹配的话，匹配边是不是就相当于是 \( 阅读全文
posted @ 2021-07-18 21:42 init-神眷の樱花 阅读(67) 评论(0) 推荐(0)
[Ynoi2019 模拟赛] Yuno loves sqrt technology III
摘要： 题面 Yuno loves sqrt technology III 题解 一道很水的黑题。 做过蒲公英的同学应该都知道这和蒲公英很类似。 不同的是它维护的是区间众数的个数。 因为区间众数不具有可加性，再加上强制在线，显然是用分块来维护。 首先正常分块。 预处理块内信息时的整合就直接 \(\sqrt( 阅读全文
posted @ 2021-07-18 21:20 init-神眷の樱花 阅读(41) 评论(0) 推荐(0)
2021年7月12日
Min_25筛 详解
摘要： 前言 由于其由 Min_25 发明并最早开始使用，故称「Min_25 筛」。 从此种筛法的思想方法来说，其又被称为「Extended Eratosthenes Sieve」。 其可以在 \(O(\frac{n^{\frac{3}{4}}}{logn})\) 的时间复杂度下解决一类 积性函数 的前缀和 阅读全文
posted @ 2021-07-12 12:17 init-神眷の樱花 阅读(524) 评论(0) 推荐(0)
2021年6月26日
积性函数学习入门笔记
摘要： 积性函数是什么？ 如果当 \(a,b\) 互质时，有 \(f(ab) = f(a) * f(b)\)，那么称函数 \(f\) 为积性函数。 如果当 \(a,b\) 不互质的时候，也有这个性质， 那么我们称函数 \(f\) 为完全积性函数。 常用的积性函数 \(\varphi(n)\)：欧拉函数，\( 阅读全文
posted @ 2021-06-26 15:32 init-神眷の樱花 阅读(115) 评论(0) 推荐(0)
2021年6月17日
数论预习笔记-二次剩余
摘要： 模板题面 模板题 预习笔记 学的是 cipolla ，因为看不懂 Tonelli-Shanks 。 找前数竞同学学了复数乘法之后对证明过程恍然大悟。。。 首先建立一个复数域，虽然不知道为什么要建一个复数域。。。 然后所有的数都可以用复数表示，即 \(A + Bi\) 的形式。 用随机数找到一个 \( 阅读全文
posted @ 2021-06-17 22:04 init-神眷の樱花 阅读(87) 评论(0) 推荐(0)
2021年6月15日
数论预习笔记-原根
摘要： 模板题面 【模板】原根 预习笔记 wiki 众所周知 OI 不需要证明。 首先原根的定义是： 对于互质的正整数 \(m\) 和整数 \(a\),如果 \(a\mod m\) 的阶等于 \(\varphi (m)\) 的话，就称 \(a\) 为模 \(m\) 的原根。 阶的定义是，对于互质的正整数 \ 阅读全文
posted @ 2021-06-15 21:56 init-神眷の樱花 阅读(276) 评论(0) 推荐(0)