算法第二章上机实践报告

1. 实践题目名称：找第k小的数
2. 问题描述：输入两个整数n和k，再输入n个乱序排序的整数；输出n个整数中第k小
3. 算法描述： 
   主要由三个函数组成：主函数，partition以及find函数
   

   #include<iostream>
   using namespace std;
   
   int paritition(int *a,int left,int right)
   {//定位基准下标 返回对应划分点下标
    int i = left,j = right+1;
    int x = a[left];
    while(1)
    {
     while(a[++i] < x&&i < right);//左侧 
     while(a[--j] > x);//右侧 
     
     if(i >= j)//比较到最后一个元素 
     {
      break;
     }
     swap(a[i],a[j]);
    }
    
    a[left] = a[j];
    a[j] = x;
    return j;
    
   }
   
   void find(int *a,int left,int right,int k)
   {//找第k小 
    int mid = paritition(a,left,right);//获取划分点下标 
    
    //比较划分点下标与k-1的大小 
    if(mid == k-1) 
    {
     cout<<a[mid];//直接输出 
    }
    else if(mid>k-1)
    {
     find(a,left,mid-1,k);//递归找左边 
    }
    else{
     find(a,mid+1,right,k);//递归找右边 
    }
   }
   
   int main()
   {
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    int a[10000];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
     cin>>a[i];
    }
    find(a,0,n-1,k);//调用函数 
    
    return 0;
   }

4. 时间空间复杂度分析
   最坏情况下，每次划分点为最小值或最大值，需循环k次或n-k次，时间复杂度为O(n^2);
   此算法使用递归，最好情况下空间复杂度为O(logn)，最坏情况下需递归n-1次，空间复杂度为O(n)
5. 心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）
   一般情况下，看到这道题，第一反应直接排序完毕；
   快排在上学期就是简单了解原理没有特别去注意代码实现，收获大概就是快排的代码实现
   如果只是利用快排排序再来输出是不够简便的，将快排与二分法相结合能更好的解决。
   需要特别注意的大概就是paritition函数的while循坏里数组元素与划分点的判断，注意符号的大于小于，很可能最后输出的是第k大数。