基于size的优化

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基于 size 的优化

   

   

在 union( p , q ) 的时候，因为总是将第一个元素的根节点指向第二个元素

的根节点，就有可能让整棵树变的很高，导致 find( p ) 更耗时

   

   

解决方案：不应该固定的将一个元素的根节点指向另外一个元素的根节点，

而应该在做具体的指向操作之前，进行一下判断：判断两个元素所在集合

的元素总数谁大谁小

   

   

具体实现：存储每一个集合中元素的个数，在进行 Union 操作时，永远将

元素少的那组集合的根节点指向元素多的那组集合的根节点

   

这样一来，将会有更高概率形成一棵层数比较低的树

   

   

   

   

   

程序：基于 size 的优化

   

UnionFind.h：

   

#ifndef UNIONFIND_H

#define UNIONFIND_H

   

#include <cassert>

using namespace std;

   

   

   

//并查集：Quick Union + size

namespace UF

{

   

class UnionFind

{

   

private:

int* parent;

int* sz; // sz[i]表示以i为根的集合中元素个数

int count;

   

public:

UnionFind(int count)

{

this->count = count;

parent = new int[count];

sz = new int[count];

//在初始情况下，并查集里的元素，两两之间互不连接

for (int i = 0; i < count; i++)

{

parent[i] = i;

sz[i] = 1;

}

}

   

   

~UnionFind()

{

delete []parent;

delete []sz;

}

   

   

int find(int p)

{

assert(p >= 0 && p < count);

//不断追溯，直到p等于parent[p]

//即 p 为根节点，返回 p

//（返回的是根节点）

while (p != parent[p])

{

p = parent[p];

}

   

return p;

}

   

   

bool isConnected(int p, int q)

{

return find(p) == find(q);

}

   

   

void unionElements(int p, int q)

{

   

int pRoot = find(p);

int qRoot = find(q);

   

if (pRoot == qRoot)

{

return;

}

   

//size小的那棵树的根节点指向size大的那棵树的根节点

if (sz[pRoot] < sz[qRoot])

{

parent[pRoot] = qRoot;

sz[qRoot] += sz[pRoot];

}

else

{

parent[qRoot] = pRoot;

sz[pRoot] += sz[qRoot];

}

}

};

}

   

   

#endif

   

   

   

UnionFindTestHelper.h：

   

#ifndef UNIONFINDTESTHELPER_H

#define UNIONFINDTESTHELPER_H

   

#include "UnionFind.h"

#include <iostream>

#include <ctime>

using namespace std;

   

   

   

namespace UnionFindTestHelper

{

   

void testUF(int n)

{

//设置随机种子

srand(time(NULL));

UF::UnionFind uf = UF::UnionFind(n);

   

time_t startTime = clock();

   

//先进行n次的并，即 Union 操作

for (int i = 0; i < n; i++)

{

int a = rand() % n;

int b = rand() % n;

uf.unionElements(a, b);

}

   

//再进行n次的查，即 Find 操作

for (int i = 0; i < n; i++)

{

int a = rand() % n;

int b = rand() % n;

uf.isConnected(a, b);

}

   

time_t endTime = clock();

   

//打印2*n个操作耗费的时间

cout << "UF, " << 2 * n << " ops, " << double(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC

<< " s" << endl;

}

}

   

   

#endif

   

   

   

main.cpp：

   

#include "UnionFindTestHelper.h"

#include <iostream>

using namespace std;

   

   

   

int main()

{

//规模是一百万

int n = 1000000;

   

UnionFindTestHelper::testUF(n);

   

system("pause");

return 0;

}

   

   

运行一览：

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

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