后缀数组构建–倍增算法java实现

当把倍增算法的流程图画出来之后，就可以理解算法的流程。按照这个流程实现，我开始采用treemap来进行排序，10^5的长度的字符串，耗时10秒左右。今天按照某Acmer的代码，实现了java版的。性能提升接近100倍。Acmer写的代码，一般效率很高，但是可读行非常差，阅读代码的人经常绕在里面出不来了。下面，我详细分析一下java版的实现，希望自己加深理解，也能够帮助同学，欢迎指教。 代码解释：整体思想，参考前面的博客《后缀数组构建-倍增算法分析》。函数接收三个参数：

1. 待排序的数组：这里有两点注意，数组元素类型是整形的，要先将字符转化为整形，方法采用转ASCII码的方法即可；还有就是，数组的长度是实际待排元素的两倍，也就是2*n，为什么后面会讲到。
2. 待排元素的长度，就是待排数组的前n个元素，才是真的参与排序的。
3. 计数排序数组的大小，为待排数组中元素最大的+1

10行初始化计数数组，元素默认为0（在C++中，没有默认值，需要初始化）。11行初始化后缀数组（排第几是谁？切记），元素默认为0。 12-18行是使用计数排序的方法，得到后缀数组sa（这个sa可以理解为，排第x的是y，y又是arr[z]，可以说成排第x的是z，这种绕弯儿的地方挺多的，注意理解）。 倍增算法，采用基数排序的一个好处是，可以利用上次的做第一次排序（一共两次）。19行的r1数组，就是存储第一次排序结果的。20行的order数组，是存储临时rank数组，或者最终rank数组的。 进入for循环，j表示子串长度（其实是子串长度除以2），p作为循环结束的条件，是表示的每次循环结束后，得到的rank数组中的最大的值，如果是n个元素的数组，则最后p的值为n，结束循环。之后的每次循环，子串长度扩大一倍，将max的值置为p（调整count数组）。 接着22-26行是两个循环，求出r1数组，即第一次排序的结果。这一步不好理解，我们以“aabaaaab”的求解过程为例，进行解释： 子串长度为1的时候，rank数组为[1,1,2,1,1,1,1,2],suffix数组为[0,1,3,,4,5,6,2,7]，接着处理子串长度为2的情况：aa,ab,ba,aa,aa,aa,ab,b$（$表示空）。suffix数组为[7,0,2,3,4,5,1,6]。通过观察，我们发现，7=8-1，0=1-1，2=3-1等等。就找到了规律，再试几组，会得到，后面的减1，就是减j。27-35行是采用计数排序的第二次基数排序，求得后缀数组。36、37行是由后缀数组得到rank数组，这里最需要注意的是：有的子串是相同的，需要判断，如果相同的，rank值也是相同的。 后面的代码比较好理解，不多解释。阅读Acmer的代码的心得：代码效率确实高，但是可读性奇差无比。这个在实际项目中，需要注意，要兼顾效率和代码的可读性。 这几天学习算法的一个重要的心得：多在纸上画画过程。 【引用】

IOI国家集训队2009年论文《后缀数组——处理字符串的有工具》(罗穗骞)。