双边滤波，联合双边滤波，导向滤波

 

 

双边滤波原理讲解：https://zhuanlan.zhihu.com/p/161665205， https://zhuanlan.zhihu.com/p/37404280

　　相比于上面几种平滑算法，双边滤波在平滑的同时还能保持图像中物体的轮廓信息。双边滤波在高斯平滑的基础上引入了灰度值相似性权重因子，所以在构建其卷积核核时，要同时考虑空间距离权重和灰度值相似性权重。在进行卷积时，每个位置的邻域内，根据和锚点的距离d构建距离权重模板，根据和锚点灰度值差异r构建灰度值权重模板，结合两个模板生成该位置的卷积核

 

联合双边滤波原理讲解：https://blog.csdn.net/panda1234lee/article/details/52839205

 

导向滤波具体原理可以参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/161666126

　　https://zhuanlan.zhihu.com/p/438206777

　　https://zhuanlan.zhihu.com/p/437413709

1. 导向滤波优点

　　双边滤波可以在平滑的过程中保持边缘，但是会出现不希望的 gradient reversal 的 artifact。原因在于如果一个 pixel 周围有较少的相似的 pixel，那么Gaussian weighed average 就会不稳定。 另外就是双边滤波的效率问题，brute-force 实现双边滤波需要 O(Nr^2) 的时间，后来又有文章提出了O(Nlogr) 和 O(N) 的实现方法。但是这些加速方法需要coarse sampling，从而在Nyquist condition被严重破坏的情况下，牺牲了质量。

　　导向滤波相比于双边滤波，能够保持图像边缘，还能保持梯度，并且效率为 O(N) 

 

 

2. 导向滤波思想理解：

可以看出，如果 I 和 p 相同，那么每个窗口内的 ak 就是输入图像的方差比上方差加 ϵϵ ，b 等于(1 - ak)乘以该窗口内的原图像的平均值。

• 如果方差较小，即是一个平滑区域的话，那么方差较小约等于0，则ak约等于方差除以epsilon，因此 ak 约等于 0 。那么bk约等于1, 那么qi = mean(p)，这样相当于说这个pixel在该窗口内的输出值相当于在这个窗口进行了均值平滑，而考虑到pixel属于多个窗口，如果这是一个平滑区域，那么就相当与多个均值平滑滤波器的级联。

• 如果方差大，即是边缘的话，ak 就约等于 1 （epsilon很小），因此，b 就约等于0。相当于输出等于输入只是乘以一个约等于1的系数，这样可以保证梯度的比例关系不变。

方差小，平滑的区域：相当于均值滤波，进行平滑

 

 

方差大，边缘丰富的区域：不平滑，保持梯度