3.16刷了5个题

基础算法总结

1.素数

思路：一开始遍历是每个数，n % i判断是不是 == 0，但是可以减小这种情况(i < sqrt(n))

bool isprime(int n)
{
    if(n <= 1) return false;
​
    for(int i = 2; i <= sqrt(n); i ++)
    {
        if(n % i == 0)
        {
            //素数条件
            //deng == 0;
            return false;
            break;
        }
    }
    return true;
}

2.选数

用DFS

这个题只是选一次并没有让你输出情况，当你进行dfs的时候已经都选完了

设计dfs，考虑有加起来的总数，有加起来的总个数，还有判断递归是否完成的数

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
​
int n,k;
int a[30];
int res = 0;//答案
​
int check(int all)
{
    if(all <= 1)return 0;
    for(int i = 2; i <= sqrt(all); i ++)
    {
        if(all % i == 0)
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}
​
void dfs(int x,int all,int count)
{
    
    if(x == n || count == k)
    {
        if(count == k)
        {
            res += check(all);
        }
    }
    else 
    {
        dfs(x+1,all+a[x],count + 1);//选
        dfs(x+1,all,count);//不选
    }
}
​
int main()
{
    cin >> n >> k;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    
    dfs(0,0,0);
    
    cout << res ;
    
}
​

3.组合数问题

也是常见的递归问题，组合数要求跟之前的数不重复，让下一回递归的数大于以前的数，也就不用搞状态数组了

#include<iostream>
​
using namespace std;
​
int n,m;
int a[50];
​
void dfs(int u,int pre)
{
    if(u == m + 1)
    {
        for(int i = 1; i <= m;i ++)cout << a[i] << ' ';
        
        cout << endl;
    }
    
    for(int i = pre + 1; i <= n; i ++)
    {
        a[u] = i;
        dfs(u + 1,i);
    }
}
​
int main()
{
    cin >> n >> m;
    
    dfs(1,0);
    //第一个代表递归层数，第二个代表要该到那个数去递归了
    
    return 0;
}

4.火星人

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int a[100005], n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    //菜鸡不会手写next_permutation()
    for (; m--;) {
        next_permutation(a + 1, a + n + 1);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cout << a[i] << " ";
    }
    return 0;
}

5.回文数

#include<iostream>
#include<cmath>
​
using namespace std;
​
int a,b;
​
bool check(int x)
{
​
    int y=x,num=0;//int y=x,防止x被改变
    while (y!=0)
    {
        num=num*10+y%10;//上一次数字的记录进位再加上下一位数
        y/=10;
    } 
    if (num==x) return 1;
    else return 0;
}
​
int hh(int x)      //判断质数的函数
{
    if(x == 2) return 1;
 
    for(int i = 2; i*i <= x; i++) 
    {
        if(x % i == 0) 
        return 0;
    }
 
    return 1;
}
​
int main()
{
    cin >> a >> b ;
    
    for(int i = a; i <= b; i ++)
    {
        //int x = check(i);
        //cout << x;
        if(check(i)  && hh(i))
        {
            cout << i << endl;
        }
    }
}