随笔分类 - 数论||数学
摘要：比如模数是1e15这种，相乘的时候爆LL了，但是又不想用大数，咋办呢？ 转long double再搞回来 《算法竞赛进阶指南》 听说很稳？ a∗bmodp=a∗b−⌊a∗bp⌋∗pa∗bmodp=a∗b−⌊a∗bp⌋∗p 用long double来计算⌊a∗bp⌋⌊a∗bp⌋,误差很小，因为long
阅读全文
摘要：题目大意：就是找一个数拆成两个无平方因子的组合数，然后求个前缀和 ; 分析：运用筛法的思想 ， 因为有序对是由两个合法的数字组成的，所以只要保证第一个数合法，第二个数也合法就行，找出合法的第二个数字的个数就可以用sum前缀和来算，所以L就是第一个数，R=n/L就是最大的第二个数，这里又规定了第二个数
阅读全文
摘要：题目描述 求两个数m和n的最大公约数。((m>0，n>0)) 输入 输入二个数，即m和n的值。 输出 输出最大公约数。 法1（参考《信息学奥赛一本通》） 求任意两数（假设是n,m）的公约数，公约数最大可能就是较小的那个数（假设为m），最小为1。所以可以先设最大公约数gys=m。如果gys>1，且没被
阅读全文
摘要：高斯消元快速入门 一、基本描述 学习一个算法/技能，首先要知道它是干什么的，那么高斯消元是干啥的呢？ 高斯消元主要用来求解线性方程组，也可以求解矩阵的秩，矩阵的逆。在ACM中是一个有力的数学武器. 它的时间复杂度是n^3，主要与方程组的个数，未知数的个数有关。 那么什么是线性方程组呢? 简而言之就是
阅读全文
摘要：题意 给你N个数字和一个K，问一共有几种拼接数字的方式使得到的数字是K的倍数，拼接：“234”和“123”拼接得到“234123” 分析： N <= 2e5,简单的暴力O（N^2）枚举肯定超时 数字A和B拼接，B的位数最多10位，如果我们知道位数为（1-10）的数字和A拼接满足是K的倍数这样的数字有
阅读全文
摘要：给定的pp是素数，要求给定一个加法运算表和乘法运算表，使(m+n)^p=m^p+n^p(0≤m,n<p)(m+n)^p=m^p+n^p(0≤m,n<p)。因为给定的p是素数，根据费马小定理得 (m+n)^(p−1)≡1(mod p)因此，(m+n)^p≡m+n (mod p)同时，m^p+n^p≡m
阅读全文
摘要：n为奇数有勾股数(2*n+1，2*n*n+2*n，n*n+1)；n为偶数有勾股数(2*n，n*n-1，n*n+1)。
阅读全文
摘要：给定a1,a2,.....,am,求1到n的整数中至少可以整除a中一个元素的数有多少个？3
阅读全文
摘要：求（3+开根5） N次方的整数部分最后3位，请补足前导零 。 分析：首先（1）=（3+开根5） N次方的展开为 an + bn * 根号5 的形式 。 同时也有 （2）=（3-开根5） N次方 = an - bn * 根号5 ； 则可以得出 （1）+（2） = 2*an,, so （1） = 2*a
阅读全文
摘要：题意：个n个方块涂色， 只能涂红黄蓝绿四种颜色，求最终红色和绿色都为偶数的方案数。 该题我们可以想到一个递推式 。 设a[i]表示到第i个方块为止红绿是偶数的方案数， b[i]为红绿恰有一个是偶数的方案数， c[i]表示红绿都是奇数的方案数。 那么有如下递推可能： 递推a[i+1]：1.到第i个为止
阅读全文
摘要：Description 不知道Alice是从哪里听到Fibonacci数列，并对它发生了浓厚的兴趣。她想看看这个数列的递增过程是怎样的。 众所周知，Fibonacci数列的第一项是1，第二项也是1，从第三项开始，每项都是它前面两项之和。数列前面的一些项比较小，但增长速度很快，后面的项变得很大很大。
阅读全文
摘要：(1)矩阵乘法 简单的说矩阵就是二维数组，数存在里面，矩阵乘法的规则:A*B=C 其中c[i][j]为A的第i行与B的第j列对应乘积的和，即: 据说，矩阵快速幂在递推式优化上相当神奇，而且效率很高。。。 两矩阵相乘，朴素算法的复杂度是O(N^3)。如果求一次矩阵的M次幂，按朴素的写法就是O(N^3*
阅读全文
摘要：反素数 拿按上次你上次 从OSCN FSK从的viv红尘饿哦v你的的v你v 0 JCOD NVEN AODKVN ODV D DVDDV
阅读全文
摘要：求两个三位数乘机是回文数的最大值 其实就是求 10000-998001之间、可由两个三位数的乘机的最大回文数 abccba然后简化为：100000a + 10000b + 1000c + 100c + 10b + a然后：100001a + 10010b + 1100c分解11，得到：11（9091
阅读全文
摘要：13195的质数因子有5,7,13和29. 600851475143的最大质数因子是多少？ 这里可以肯定的是：1.数字很大，绝对不能暴力。2.如果这是一到OJ题，那么我们的目的就是尽量缩小这个数，减少计算量。 我们都知道，任何一个合数都是可以由他的所有质因素相乘得到的，比如15=3*3*3*3*3,
阅读全文
摘要：康托展开是一个全排列到一个自然数的双射，常用于构建hash表时的空间压缩。设有n个数（1，2，3，4,…,n），可以有组成不同(n!种)的排列组合，康托展开表示的就是是当前排列组合在n个不同元素的全排列中的名次。 逆康托展开给一个数字求出第几个排列组合。 给出n和操作数k，要求资瓷： P x求n的第
阅读全文
摘要：首先，我们得知道一定定理，如果10的n次方，那这个n就是多少位，对不对！对，这就很秒了 比如如果求一个N的数，N=10的log10N的次方，那么它的位数就是log10 N，流弊！！ 有人说log10 怎么打？很简单c++的库函数里面有 log10(100)的返回值就是2，log(999)的返回值是二
阅读全文
摘要：素数的判断其实谁都会，所以这篇跳过简单的素数判断，直接学习如何快速判断1到N的素数，以及判断大数据是否为素数。 (1)埃氏筛法 现在我们先学习埃氏筛选法，此法实用与大规模判断素数，比如1到N的素数有那些啊，等等等等。 这个算法流弊哦，与辗转相除法一样古老哇。 首先，将2到n范围内的所有整数写下来。其
阅读全文
摘要：二分乘法主要是解决乘法的结果远超int范围,但需要的结果有取余的乘法运算 LL multi(LL a,LL b,LL m) { LL ans = 0; a %= m; while(b) { if(b & 1) { ans = (ans + a) % m; b--; } b >>= 1; a = (a
阅读全文
摘要：long long quickpow(long long a, long long b) { if (b < 0) return 0; long long ret = 1; a %= mod; while(b) { if (b & 1) ret = (ret * a) % mod; b >>= 1;
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号