hdu 4003(树形dp)

题意：一棵带权树，有K个机器人从原点S出发，问最小花费多少才能遍历所有结点。

思路：树形DP题，一开始想到的状态是三维的，仔细思考一下发现会超时，后来参考了网上的解题报告，发现了回来的机器人最多只要一个（如果有多个的话必定可以证明花费多于一个的）这样用dp[i][0]表示有一个机器人回来的情况，1-k表示用k个机器人遍历以i为根的子树的最小花费。

代码如下：

/**************************************************
 * Author     : xiaohao Z
 * Blog     : http://www.cnblogs.com/shu-xiaohao/
 * Last modified : 2014-04-03 18:10
 * Filename     : hdu_4003.cpp
 * Description     : 
 * ************************************************/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
#define PB(a) push_back(a)

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<unsigned int,unsigned int> puu;
typedef pair<int, double> pid;
typedef pair<ll, int> pli;
typedef pair<int, ll> pil;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1E-6;
const int LEN = 100010;
vector<pii> Map[LEN];
int dp[LEN][11], N, S, K;

void dfs(int v, int f){
    for(int i=0; i<Map[v].size(); i++){
        int ch = Map[v][i].first, val = Map[v][i].second;
        if(ch != f){
            dfs(ch, v);
            for(int k=K; k>=0; k--){
                dp[v][k] += dp[ch][0] + 2*val;
                for(int j=1; j<=k; j++){
                    dp[v][k] = min(dp[v][k], dp[v][k-j] + dp[ch][j] + j*val);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
//    freopen("in.txt", "r", stdin);

    int a, b, c;
    while(scanf("%d%d%d", &N, &S, &K)!=EOF){
        memset(dp, 0, sizeof dp);
        for(int i=0; i<LEN; i++) Map[i].clear();
        for(int i=0; i<N-1; i++){
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            Map[a].PB(MP(b, c));
            Map[b].PB(MP(a, c));
        }
        dfs(S, -1);
        printf("%d\n", dp[S][K]);
    }
    return 0;
}