05 2019 档案
摘要：线段树扫描线的应用 我们尝试设想有一条无限高的竖线左往右扫过这个并集图形，按照每一个矩形的的左右边界，我们可以将这个并集图形分为2n 段，对于两两相邻的部分，我们可以分别计算面积，这样就得到了整个并集图形的面积。 如图，我们就是把每个矩形的左右边界提了出来，就变成了这样一些线段。 那么我们需要这些量
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摘要：线段树+状压 在线段树上维护一个值表示这个区间的颜色，具体地讲，我们将这个区间的颜色进行状压，第1种颜色对应状压后的第1位，以此类推。这样我们维护的这个数就是状压之后的数，在合并区间时将两个数按位或即可，区间取值直接覆盖即可，最后我们统计答案时只需统计这个数有多少个1即可。 1 #include <
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摘要：做完这道题，我只想说：爽啊！ 这道题的难点在于我们要支持区间赋值、区间翻转、区间最长子序列、区间求和这几种操作。 我们建一棵线段树，维护以下信息：sum区间1的个数max[0/1]区间内0/1最长连续子段lmax[0/1]包含区间左端点最长0/1子段rmax[0/1]包含区间右端点最长0/1子段鉴于
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摘要：一道线段树区间合并的问题。 我们需要每次用线段树查找是否存在一个连续的为0的且长度不短与x的子序列、查找完成后需要返回这个子序列的左端点，并且将该子序列全部赋值为1，还需要用线段树完成对一个子序列的赋值。 我们在线段树的每一个节点上维护四个量：tag,sum,l,r分别表示该区间的值（0表示全部为0
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摘要：一道感觉不错的并查集的题目 我们先将每一组矛盾关系按照冲突值从大到小排序，然后顺序扫描一遍，让冲突值大的两个人尽可能不在一个监狱里，如果不能满足，那么答案就是这组关系的矛盾值。如果所有的矛盾都不会发生，那么答案就是0. 之后我们建立并查集，另外定义一个辅助的数组d表示每一个人的一个敌人。我们扫描每一
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摘要：这是一道用线段树维护区间最大子段和的题目 本题的关键在于如何维护区间最大子段和。对于线段树的每一个节点，我们定义四个域：sum,l,r,maxx分别表示这个区间的和、以这个区间左边为起点的最大子段和是多少、以这个区间右边为起点的最大子段和是多少、这个区间的最大子段和是多少。当我们用这个区间的两个子区
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摘要：这道题我采用树状数组求解逆序对一类的思想解决 我们读入数据之后，分析问题，本题求解两个问题：‘^’的数量和‘v’的数量，我们先考虑^ 假设我们令i为^的那个顶点，那么以i为顶点的^的个数就是i左侧高度小于i的高度的个数与右侧高度小于i的数量的乘积，我们只需要枚举i的位置，累加答案即可。 我们如何高效
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摘要：这道题可以用Splay、fhq-treap解决，但是平衡树解这道题大材小用，所以我采用了对顶堆解决。 考虑建立两个堆：以i为分割点，用大根堆存储前半段序列，用小根堆存储后半段序列。我们控制大根堆的元素个数为i，这样查询时大根堆的堆顶就是排名为i的元素。然后我们考虑维护对顶堆。 对于add操作，我们先
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摘要：“二维”单调栈的题目，一上来有点没有思路，想用dp做一下，然而转念一想，假设我们把这个图按照行进行划分，先处理前1行的最大矩形，在处理前2行的最大矩形，再处理前3行的最大矩形……最后用子问题的答案更新答案即可。这样一来，这个问题就转化成了一个简化版单调栈的题目。 简化版点这里，所以，我们采用这种思路
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摘要：一道关于单调队列的模板题。 题目要求求一段区间，使得这一段区间的和最大且区间长度不超过m。我们显然想到了先求出这个序列的前缀和sum，这样我们就能用O(1)的时间查询任意一个子序列的和。 现在，我们枚举区间的右端点，对于每一个右端点i，我们要找到一个左端点j，使得sum[j]最小而且i-j≤m. 因
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摘要：一道鬼畜的题目，洛谷给的标签是紫题，怎么可能是紫题…… 原本我想找出在起点到终点的路径上的割点，但是看到了这良心的数据之后…… 由于数据很小，所以我们枚举中间点，然后进行一遍dfs，判断不经过这个中间点这张图是否联通即可。 这就能过？？ 是的……时间复杂度为O(n2) 1 #include <ios
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摘要：这是tarjan求割点的模板题，在此tarjan算法不在赘述，主要讲一些易错点。 首先这张图不一定是连通图，所以我们不能直接从1开始dfs 注意tarjan算法中的一些细节。 注意输出格式！！！ 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include
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摘要：这道题是在基本的tarjan求割点的算法上进一步加深，加上了计数问题。 基本思路是显然的，我们必定要跑一遍tarjan求割点，之后我们就要分类讨论。 若这个点不是割点，那么把他的边去掉之后这个点就与原来的联通块分开了，一共有(n-1)对，因为(x,y),(y,x)算两对，所以答案为n-1<<1 若这
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摘要：这是一道树链剖分/树上差分/LCA的题目…… 本来想打一遍树剖，但是被那强大的码量劝退了，于是我开始思考树上差分。 我们先把每个点深度的k次方打一个表，之后我们因为要做减法，所以我们令vali,k表示i到1号点路径上点深度的k次方之和 然后问题来了，我们维护的是点权和，所以我们发现直接减的话会导致
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摘要：这道题说每一步可以走2k个距离，那么这道题就直接和倍增建立了联系。 由于n的范围很小，我们可以用Floyd处理边的关系，定义vis[i][j][k]表示ij之间是否存在2k的路径，dis[i][j]表示ij之间的最短距离是多少。 我们可以先进行一次Floyd处理vis，枚举ij以及中间点k，若vis
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摘要：一道“扩展域”并查集的题目，我们把每一个点拆分成三个域：同类、食物、天敌。 我们假设x的同类域为x，食物域为x+n，天敌域为x+n+n。假设x与y是同类，那么说明x+n与y+n是同类，x+n+n与y+n+n是同类。 假设x吃y，那么x+n与y是同类，x+n+n与y+n是同类，x与y+n+n是同类。
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摘要：这是一道带权并查集的题目。 我们维护三个数组，f[x]表示节点x所在集合的代表元素（相当于合并之后的树根），size[x]表示以x为代表元素的集合的大小是多少（相当于一列战舰的数量），d[x]表示在这一列战舰中，x前面的战舰有多少。 因此对于每一次询问，答案就是|d[x]-d[y]|-1. 我们怎样
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摘要：一道经典的贪心题。 我们不妨将物品按照价值从大到小排序，对于每一个物品，我们尽量让它晚一些被售出，这样得到的答案一定是最优解。 我们可以简单证明一下，首先我们先售出获利较大的物品，这个的正确性是显然的。对于某一个物品，我们最好在时间范围之内让它最晚被售出。为什么呢？因为这个物品在允许范围内的任意时间
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摘要：读完题，我产生了一个显然的想法：先求出这张图的最大生成树，然后再dfs一遍求出联通块的个数（图可能不连通），之后这张图变成了一棵树，题目就变成了在一棵树上给定一条路径，求这条路径上最小的边权是多少。（-1的情况可以通过并查集直接判断）。 考虑一条路路径(x,y)，我们可以把它拆分成(x,lca(x,
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摘要：这是一道毒瘤的LCA的题目。 我们对这棵树进行一次dfs，求出每一个点的时间戳，不难发现，我们按照时间戳排序，把异象石的节点排序，并且累加相邻两点的路径，最后的结果就是所求答案的两倍。 因此，我们采用STL中的set，按照时间戳递增的顺序维护异象石出现的序列，并用变量ans记录相邻两点的距离之和，那
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摘要：关于lca和树上差分的题目。 根据题目描述，主要边是一棵树，附加边会和主要边构成一个环，如果我们第一步切断了一条主要边，我们下一步就必须切断一条附加边才能符合题意。 所以，我们可以认为一条附加边(x,y)把树上x,y之间的路径覆盖了一遍，我们需要统计每条主要边被覆盖多少次即可。具体地，如果第一步我们
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摘要：这是一道关于树的直径的好题，值得一刷。 本题有两个难点，一个是分类讨论k，另一个是代码的实现（其实还好）。 本题k可以为1或2，因此我们分类讨论一下。 当k=1时，我们可以任选两个点连接，假设我们一条边都不连接，那么我们需要走2*m次，其中m为边的数量。假设我们在x,y上连一条边，那么我们用1个距离
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