随笔分类 - 洛谷
摘要：一道鬼畜的题目，洛谷给的标签是紫题，怎么可能是紫题…… 原本我想找出在起点到终点的路径上的割点，但是看到了这良心的数据之后…… 由于数据很小，所以我们枚举中间点，然后进行一遍dfs，判断不经过这个中间点这张图是否联通即可。 这就能过？？ 是的……时间复杂度为O(n2) 1 #include <ios
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摘要：这是tarjan求割点的模板题，在此tarjan算法不在赘述，主要讲一些易错点。 首先这张图不一定是连通图，所以我们不能直接从1开始dfs 注意tarjan算法中的一些细节。 注意输出格式！！！ 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include
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摘要：这是一道树链剖分/树上差分/LCA的题目…… 本来想打一遍树剖，但是被那强大的码量劝退了，于是我开始思考树上差分。 我们先把每个点深度的k次方打一个表，之后我们因为要做减法，所以我们令vali,k表示i到1号点路径上点深度的k次方之和 然后问题来了，我们维护的是点权和，所以我们发现直接减的话会导致
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摘要：这道题说每一步可以走2k个距离，那么这道题就直接和倍增建立了联系。 由于n的范围很小，我们可以用Floyd处理边的关系，定义vis[i][j][k]表示ij之间是否存在2k的路径，dis[i][j]表示ij之间的最短距离是多少。 我们可以先进行一次Floyd处理vis，枚举ij以及中间点k，若vis
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摘要：一道“扩展域”并查集的题目，我们把每一个点拆分成三个域：同类、食物、天敌。 我们假设x的同类域为x，食物域为x+n，天敌域为x+n+n。假设x与y是同类，那么说明x+n与y+n是同类，x+n+n与y+n+n是同类。 假设x吃y，那么x+n与y是同类，x+n+n与y+n是同类，x与y+n+n是同类。
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摘要：这是一道带权并查集的题目。 我们维护三个数组，f[x]表示节点x所在集合的代表元素（相当于合并之后的树根），size[x]表示以x为代表元素的集合的大小是多少（相当于一列战舰的数量），d[x]表示在这一列战舰中，x前面的战舰有多少。 因此对于每一次询问，答案就是|d[x]-d[y]|-1. 我们怎样
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摘要：读完题，我产生了一个显然的想法：先求出这张图的最大生成树，然后再dfs一遍求出联通块的个数（图可能不连通），之后这张图变成了一棵树，题目就变成了在一棵树上给定一条路径，求这条路径上最小的边权是多少。（-1的情况可以通过并查集直接判断）。 考虑一条路路径(x,y)，我们可以把它拆分成(x,lca(x,
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摘要：这是一道关于树的直径的好题，值得一刷。 本题有两个难点，一个是分类讨论k，另一个是代码的实现（其实还好）。 本题k可以为1或2，因此我们分类讨论一下。 当k=1时，我们可以任选两个点连接，假设我们一条边都不连接，那么我们需要走2*m次，其中m为边的数量。假设我们在x,y上连一条边，那么我们用1个距离
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摘要：这是一道非常不错的题目，融合了多种算法。 首先这是一道单源最短路问题，一个显然的做法就是直接用相关的算法解决，但是本题有负权边，所以我们不能用dijstra算法，只能用spfa，但是如果数据是精心设计，那么spfa算法很可能被卡死，所以简单的单源最短路算法无法直接通过本题。 仔细分析，这道题有一个特
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摘要：有关于最短路的题目。 我们先将将读入的原图存储下来，在存储一张原图的反向图，之后再进行一些操作。 我们在原图上求出一个数组d，其中d[i]表示从起点到i经过的点权最小的值，同理，我们在反向图上求出一个数组f，表示从终点到i经过的点权最大的值，这样一来，答案便是max(f[i]-d[i]). 我们在原
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摘要：本人NOIP的考试题……也是我NOIP2018唯一爆零的题目，正因如此，本人无缘NOIP2018一等奖。 少年醒醒，都9012年了，还搞什么啊，赶紧想正解…… 本题的结构是一个树形的，因此我们可以用树形结构的相关知识解答。 本题的题目为“最小值最大”显然是二分答案的提示，因此我们二分答案最短的一条路
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摘要：一道线型dp的题目 每一种卡片有一定的数量限制，也就是说在计算到某一个状态时应当知道每一个卡片能不能用，所以我们定义状态f[i][j][k][l]表示第一种卡片用i张，第二张卡片用j张……所得到的最大值。 对于每一个状态，考虑他是怎样转移的。若当前状态为f[i][j][k][l]，那么当前的状态可以
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摘要：一道入门的状压dp题，很有意思也很简单。 定义f[i][j]表示第i行的状态为j时，前i行的方案总数，那么答案ans=∑f[n][j]. 考虑状态的转移，第i-1行的状态k能转移到第i行的j，当且仅当j&k==0且j,k分别符合他们自己放在那一行的条件，所以f[i][j]=∑f[i-1][k] (条
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摘要：树形dp可能是最优美的dp了…… 这是一道经典的树上背包问题，考虑两种做法。第一种是直接在树上做一遍背包问题，另一种是把这棵树转化成“左儿子右兄弟”的二叉树，再做一遍背包问题。 方法一：我们定义f[i][j]表示以i为根的子树，一共选j门课最大的分数，那么我们可以得到f[i][j]=max(f[i]
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摘要：这道题当然可以用线段树求解，但是有点大材小用。我的做法是对顶堆，用两个堆维护中位数。 建立一个大根堆，一个小根堆。大根堆存储前半部分序列，小根堆存储后半部分序列，在任意时刻，这个序列的中位数为大根堆的堆顶或者是小根堆的堆顶。 如果现在新加入了一个数x，判断x应该在大根堆还是小根堆中，即判断排序后x在
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摘要：区间动态规划的经典题，关于区间dp，状态定义是很显然的，定义f[i][j]表示把i~j这一区间合并花费的最小值，若i=j，则f[i][j]=0,若i≠j，则在i,j当中必定有一点k，使得i,j的区间先合并成i,k和k+1,j，然后合并成i,j.因此，对于每一对i,j，我们都枚举k，那么f[i][j]
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摘要：显然，定义状态f[i][j][k][l]表示第一条路线走到（i,j），第二条走到（k,l）所取的数最大和。 状态转移方程即f[i][j][k][l]= max( max(f[i-1][j][k-1][l],f[i][j-1][k-1][l]), max(f[i-1][j][k][l-1],f[i][
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摘要：这是一道基础数据结构的综合题，思考量较大，但是实现简单。 我们考虑建立三个队列，分别存储原始长度、切开后第一段的长度、第二段长度。显然，这三个队列是非严格单调下降的，对于每个时刻，将要切开的蚯蚓即为三个队列队头的最大值。另外，我们用一个变量delta表示整个集合的偏移值，即队列中的长度+delta=
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摘要：本来想用双向广搜的，但是不太好保存路径，所以我就用的普通的bfs 思路很简单，从初始状态直接搜，每次扩展三个状态，用函数模拟一下三种变换，用map存储路径即可（拒绝康托展开，拒绝哈希，拒绝状压） 不得不说，对于数据不是很毒瘤的题，STL是真的好用啊…… 1 #include <iostream> 2
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摘要：读完题，这是一道和bfs联通快有关的搜索题，肯定要搜索一些联通快，而这道题的难点在于如何判断当前的联通快属于山峰还是山谷。 因此，我们设计一个算法，在用bfs求联通快的同时，判断当前联通快是山峰山谷或者啥都不是。 具体地，我们像往常一样搜索联通快，若扩展的节点高度与当前联通快不同，则开始判断：如果大
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