连续时变系统状态方程的离散化

连续时变系统状态方程的离散化

用计算机对连续时间系统状态方程求解，需先将其状态方程化为离散方程。

假设：(1)t=kT，T为采样周期，且很小，k=0，1，2…为一正整数。

  (2)u(t)只在采样时离散化，即在kt≤t≤(k+1)T，u(t)=u(kT)=常数

本文是主要针对线性时变系统的离散化，其中一定程度来说，线性定常系统只不过是线性时变系统的一种最特殊的形式，而非线性系统一般在求解时，也会先线性化处理，所以主要问题还是归纳到线性时变系统的求解，其具有很高的一般性和实用性。

一.先介绍一下，线性时变系统的主要公式

                  

 

归纳：将连续状态方程离散化步骤

 

 

三．补充一下线性定常系统的一个例子

 

四．最后在补充一下

以上方法都是先预定一个采样时间T，然后在带入公式求解。那如何像一开始介绍的那样，适合于更一般的情况。先求，然后积分求，其实主要问题是求状态转移矩阵，下面介绍几种求解状态转移矩阵的方法。

1.级数求和法

2.约旦规范形法

 （以上内容是对很多博客，百度内容的总结，如有错误，还请指正）