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\begin{array}{l}

数列综合问题\\
1.计算通项公式\\\quad1.1已知等差亦或等比数列情况下计算数列通项公式\\\quad1.2证明某数列是等差亦或等比数列\\
\quad1.3公式S_{n} -S_{n-1} =a_{n} (n\ge2 )的运用\\\quad1.4累加法，累乘法的运用\\
2.计算数列前n项和\\\quad2.1公式法\\\quad2.2错位相减法\\\quad2.3裂项法\\\quad2.4分组求和\\3.课后习题
\\4.附录\\\\1.1已知等差亦或等比数列情况下计算数列通项公式\\在已知数列为等差(等比)时，我们观察公式知：
需要计算出a_{1} 和d,一般来说，两个未知数需要两个方程求解。\\那么第一步就是列出含有这两个未知数的方程，这里需要注意
，我们必须保证我们的方程里面只有这两个未知数，\\其他量必须已知。\\不妨使用下面几个公式转化：(注意我们的目的是
让方程里面只保留a_{1},d或者a_{1},q )
\\a_{n} =a_{1} +(n-1)d\\S_{n} =na_{1} +\frac{n(n-1)}{2} d\\a_{n} =a_{1} q^{n-1} \\
S_{n} =a_{1} \frac{1-q^{n} }{1-q}
\end{array}