第一章Python数据结构和算法（查找最大或最小的N个元素heapq）

1.4 查找最大或最小的 N 个元素

       普及heapq模块的用法：

#堆模块heapq
import heapq
#初始化h
h=[9,5]
#把3入堆
heapq.heappush(h,3)
print(h)
#[3, 5, 9]

#把7入堆
heapq.heappush(h,7)
print(h)
#[3, 5, 9, 7]

#把11入堆
heapq.heappush(h,11)
print(h)
#[3, 5, 9, 7, 11]

#弹出最小值
heapq.heappop(h)
print(h)
#[5, 7, 9, 11]

#堆中最小值换成-2
heapq.heapreplace(h,-2)
print(h)
#[-2, 7, 9, 11]

#返回堆中最大的两个数
h1=heapq.nlargest(2,h)
print(h1)
#[11, 9]

#返回堆中最小的三个数
h2=heapq.nsmallest(3,h)
print(h2)
#[-2, 7, 9]

#堆排序
l=[heapq.heappop(h) for i in range(len(h))]
print(l)

　

问题

       怎样从一个集合中获得最大或者最小的 N 个元素列表？

解决方案

       heapq 模块有两个函数：nlargest() 和 nsmallest() 可以完美解决这个问题。并且接受关键字参数，用于复杂的数据结构中：

import heapq

portfolio = [
    {'name': 'IBM', 'shares': 100, 'price': 91.1},
    {'name': 'AAPL', 'shares': 50, 'price': 543.22},
    {'name': 'FB', 'shares': 200, 'price': 21.09},
    {'name': 'HPQ', 'shares': 35, 'price': 31.75},
    {'name': 'YHOO', 'shares': 45, 'price': 16.35},
    {'name': 'ACME', 'shares': 75, 'price': 115.65}
]
cheap = heapq.nsmallest(2, portfolio, key=lambda x: x['price'])
print(cheap)
#[{'name': 'YHOO', 'shares': 45, 'price': 16.35}, {'name': 'FB', 'shares': 200, 'price': 21.09}]
expensive = heapq.nlargest(2, portfolio, key=lambda x: x['price'])
print(expensive)
#[{'name': 'AAPL', 'shares': 50, 'price': 543.22}, {'name': 'ACME', 'shares': 75, 'price': 115.65}]

　上面代码在对每个元素进行对比的时候，会以 price 的值进行比较。

讨论

       如果你想在一个集合中查找最小或最大的 N 个元素，并且 N 小于集合元素数量，那么这些函数提供了很好的性能。因为在底层实现里面，首先会先将集合数据进行堆排序后放入一个列表中：

　

import heapq
nums = [1, 8, 2, 23, 7, -4, 18, 23, 42, 37, 2]
#列表转堆
heapq.heapify(nums)
print(nums)   #第一个元素最小
#[-4, 2, 1, 23, 7, 2, 18, 23, 42, 37, 8]

#弹出最小的元素，剩下最小的放在最前
heapq.heappop(nums)
print(nums)
#[1, 2, 2, 23, 7, 8, 18, 23, 42, 37]　    

说明：

       堆数据结构最重要的特征是 heap[0] 永远是最小的元素。并且剩余的元素可以很容易的通过调用 heapq.heappop() 方法得到，该方法会先将第一个元素弹出来，然后用下一个最小的元素来取代被弹出元素（这种操作时间复杂度仅仅是 O(log N)，N 是堆大小）。

　

       当要查找的元素个数相对比较小的时候，函数 nlargest() 和 nsmallest() 是很合适的。如果你仅仅想查找唯一的最小或最大（N=1）的元素的话，那么使用 min() 和max() 函数会更快些。类似的，如果 N 的大小和集合大小接近的时候，通常先排序这个集合然后再使用切片操作会更快点（sorted(items)[:N] 或者是 sorted(items)[-N:]）。需要在正确场合使用函数 nlargest() 和 nsmallest() 才能发挥它们的优势（如果N 快接近集合大小了，那么使用排序操作会更好些）。

       尽管你没有必要一定使用这里的方法，但是堆数据结构的实现是一个很有趣并且值得你深入学习的东西。基本上只要是数据结构和算法书籍里面都会有提及到。heapq模块的官方文档里面也详细的介绍了堆数据结构底层的实现细节。