HDU 4405： Aeroplane chess

类型：概率DP

题意：一条直线下飞行棋，色子六个面等概率。同时存在一些飞机航线，到了某个点可以直接飞到后面的另一个点，可以连飞，保证一个点至多一条航线。求到达或者超过终点 所需要 掷色子的期望次数。

思路：

如果可以飞，那么从这个点到终点的期望次数 等于 飞到的那个点 到终点的期望次数。 否则，就是掷一次色子，然后后面六个点到终点的期望次数 求平均 +1;

换种表示：

if (canFly) dp[now] = dp[flyTo];

else dp[now] = (dp[now+1]+dp[now+2]+...+dp[now+6]) / 6;

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 100010
#define M 1010

double dp[N];
int airLine[N];

int main() {
    int n, m;
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        if (n == 0 && m == 0) break;
        memset(airLine, -1, sizeof(airLine));
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            airLine[u] = v;
        }

        for (int i = n; i < n+10; i++) dp[i] = 0;
        for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
            if (airLine[i] != -1) {
                dp[i] = dp[airLine[i]];
                continue;
            }
            dp[i] = 1;
            for (int j = 1; j <= 6; j++) {
                dp[i] += (1.0/6.0)*dp[i+j];
            }
        }
        printf("%.4lf\n", dp[0]);
    }
    return 0;
}