DP 之 nyist 15 (刘汝佳黑书113页 例题1括号匹配)
对 “刘汝佳黑书113页 例题1括号匹配 ”学习总结。（最终目标：AC poj 3280）
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最终目标：poj 3280 评测地址；解题报告地址。
学习总结：
// [4/4/2014 Sjm]
/*
状态： dp[i][j] := 从位置 i 到位置 j,为得到规则序列最少所需添加的括号个数
决策：
1)若 str[i] == str[j], dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][j - 1]);
即：(S) ——>(S') // 把 S'规则
2)若 str[i] == '(' || '[', dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][j] + 1);
即：(S——>(S') // 先使 S' 规则，再加'）'
3)若 str[j] == ')' || ']', dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - 1] + 1);
即：S)——>(S') // 先使 S' 规则，再加'('
4)若 j-i >= 1, 则：((j-i) == 1 时，已将 2), 3) 两种情况都包含进来)
for (int k = i; k <= (j - 1); k++)
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]);
// 将 S 分为：S(1)， ……, S(k) 和 S(k+1), ……, S(j) 两部分，
// 若此两部分均以规则， 则 S 也是规则的
（若想了解各个阶段的变换过程，则画出二维表模拟几个数据即可）
*/
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <climits> 5 #include <algorithm> 6 using namespace std; 7 const int MAX_N = 100; 8 int N, dp[MAX_N][MAX_N]; 9 char str[MAX_N]; 10 11 int Solve() 12 { 13 memset(dp, 0, sizeof(dp)); 14 int mylen = strlen(str); 15 for (int i = 0; i < mylen; i++) 16 dp[i][i] = 1; 17 for (int t = 1; t <= (mylen - 1); t++) { 18 // 表示从 i 到 j 的距离，依次枚举 1， 2，……， mylen-1 19 for (int i = 0; i < (mylen - t); i++) { 20 // 限定 i 的最大值，防止 j 值越界 21 int j = i + t; 22 dp[i][j] = INT_MAX; 23 if ((str[i] == '(' && str[j] == ')') || (str[i] == '[' && str[j] == ']')) 24 dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][j - 1]); 25 //if ('(' == str[i] || '[' == str[j]) 26 // dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][j] + 1); 27 //if (')' == str[i] || ']' == str[j]) 28 // dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - 1] + 1); 29 for (int k = i; k <= (j - 1); k++) 30 dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]); 31 } 32 } 33 return dp[0][mylen - 1]; 34 } 35 36 int main() 37 { 38 //freopen("input.txt", "r", stdin); 39 //freopen("output.txt", "w", stdout); 40 scanf("%d", &N); 41 while (N--) 42 { 43 scanf("%s", str); 44 printf("%d\n", Solve()); 45 } 46 return 0; 47 }
