01背包 + 概率 之 hdu 2955

//  [7/20/2014 Sjm]
/*
看到此题时，第一个想法是：
以P作为体积，Pj作为费用，Mj作为价值。
但是，double类型的不能作为数组下标，于是此法行不通。
 
于是，从另一角度考虑：
被抓的概率不能超过上限，即不被抓的概率要大于下限（下限 = 1 - 被抓概率的上限）。
以总的银行金额作为体积，每一个银行金额作为费用，不被抓的概率作为价值。
即 dp[i][j] := 抢劫了前 i 个银行，所获金额至多为 j 的最大不被抓的概率。
另外只有当每一个银行都没抓到 Roy 才可以。所以求概率时，要相乘。
由此可求出答案。
********注意********
初始化时，dp[0] = 1，若不抢劫银行，则不被抓的概率为 1。
*/

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 105;
const int MAX_mil = 10005;

struct node {
    int millions;
    double prb;
};

node arr[MAX];
int sum;
double P;
int N;
double dp[MAX_mil];

int Solve()
{
    fill(dp, dp + sum + 1, 0);
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        for (int j = sum; j >= arr[i].millions; --j) {
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - arr[i].millions] * arr[i].prb);
        }
    }
    for (int j = sum; j >= 0; --j) {
        if (dp[j] > P) {
            return j;
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        sum = 0;
        scanf("%lf %d", &P, &N);
        P = 1 - P;
        for (int i = 1; i <= N; ++i) {
            scanf("%d %lf", &arr[i].millions, &arr[i].prb);
            arr[i].prb = 1 - arr[i].prb;
            sum += arr[i].millions;
        }
        printf("%d\n", Solve());
    }
    return 0;
}