hdu 2255 KM算法

奔小康赚大钱

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Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

100 10

15 23

Sample Output

123

代码：

View Code

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 #define N 310
 7 #define MAX 9999999
 8 int map[N][N];    
 9 bool visitx[N],visity[N];        
10 int lx[N],ly[N];
11 int match[N];                // match[i] 表示 x集合中与y集合中的i所匹配的点
12 int n;
13 
14 bool Hungary(int u)            //匈牙利算法
15 {
16     int i,j,k;
17     visitx[u]=true;
18     for(i=0;i<n;i++)
19     {
20         if(!visity[i] && lx[u]+ly[i]==map[u][i])
21         {
22             visity[i]=true;
23             if(match[i]==-1 || Hungary(match[i]))
24             {
25                 match[i]=u;
26                 return true;
27             }
28         }
29     }
30     return false;
31 }
32 
33 void KM()                            //KM算法 O(n4)
34 {
35     int temp,i,j,k;
36     memset(lx,0,sizeof(lx));            //初始化顶标
37     memset(ly,0,sizeof(ly));            //ly[i]顶标为0
38     for(i=0;i<n;i++)                
39         for(j=0;j<n;j++)
40             lx[i]=max(lx[i],map[i][j]);        //lx[i]为全职最大边
41     for(i=0;i<n;i++)
42     {
43         while(1)
44         {
45             memset(visitx,false,sizeof(visitx));
46             memset(visity,false,sizeof(visity));
47             if(Hungary(i))                    //如果匹配成功
48                 break;
49             else                            //匹配失败
50             {
51                 temp=MAX;
52                 for(j=0;j<n;j++)            //x在交错树中
53                     if(visitx[j])                
54                         for(k=0;k<n;k++)        //y在交错树外
55                             if(!visity[k] && temp>lx[j]+ly[k]-map[j][k])
56                                 temp=lx[j]+ly[k]-map[j][k];
57                 for(j=0;j<n;j++)            //更新顶标
58                 {
59                     if(visitx[j])
60                         lx[j]-=temp;
61                     if(visity[j])
62                         ly[j]+=temp;
63                 }
64             }
65         }
66     }
67 }
68 
69 int main()
70 {
71     int ans;
72     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
73     {
74         ans=0;
75         memset(match,-1,sizeof(match));
76         for(int i=0;i<n;i++)
77             for(int j=0;j<n;j++)
78                 scanf("%d",&map[i][j]);
79         KM();
80         for(int i=0;i<n;i++)
81             ans+=map[match[i]][i];
82         printf("%d\n",ans);
83     }
84     return 0;
85 }

附优化版本：

View Code

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<climits>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 #define N 310
 8 int map[N][N];
 9 bool visitx[N], visity[N];
10 int lx[N], ly[N];
11 int slack[N];
12 int match[N];
13 int n;
14 
15 
16 bool Hungary(int u) //匈牙利算法
17 {
18     visitx[u] = true;
19     for(int i = 0; i < n; ++i)
20     {
21         if(visity[i])
22             continue;
23         if(lx[u] + ly[i] == map[u][i])
24         {
25             visity[i] = true;
26             if(match[i] == -1 || Hungary(match[i]))
27             {
28                 match[i] = u;
29                 return true;
30             }
31         }
32         else //不在相等子图
33             slack[i] = min(slack[i], lx[u] + ly[i] - map[u][i]);
34     }
35     return false;
36 }
37 
38 void KM_perfect_match()
39 {
40     int temp;
41     memset(lx, 0, sizeof(lx)); //初始化顶标
42     memset(ly, 0, sizeof(ly)); //ly[i]为0
43     for(int i = 0; i < n; ++i) //lx[i]为权值最大的边
44         for(int j = 0; j < n; ++j)
45             lx[i] = max(lx[i], map[i][j]);
46     for(int i = 0; i < n; ++i) //对n个点匹配
47     {
48         for(int j = 0; j < n; ++j)
49             slack[j] = INT_MAX;
50         while(1)
51         {
52             memset(visitx, false, sizeof(visitx));
53             memset(visity, false, sizeof(visity));
54             if(Hungary(i)) //匹配成功
55                 break;
56             else //匹配失败，找最小值
57             {
58                 temp = INT_MAX;
59                 for(int j = 0; j < n; ++j)
60                     if(!visity[j])
61                         if(temp > slack[j])
62                             temp = slack[j];
63                 for(int j = 0; j < n; ++j) //更新顶标
64                 {
65                     if(visitx[j])
66                         lx[j] -= temp;
67                     if(visity[j])
68                         ly[j] += temp;
69                     else
70                         slack[j] -= temp;
71                 }
72             }
73         }
74     }
75 }
76 
77 int main()
78 {
79     int ans;
80     while(scanf("%d", &n) != EOF)
81     {
82         ans = 0;
83         memset(match, -1, sizeof(match));
84         for(int i = 0; i < n; ++i)
85             for(int j = 0; j < n; ++j)
86                 scanf("%d",&map[i][j]);
87         KM_perfect_match();
88         for(int i = 0; i < n; ++i) //权值相加
89             ans += map[match[i]][i];
90         printf("%d\n", ans);
91     }
92     return 0;
93 }

posted on 2012-08-08 09:42 Zee、阅读(310) 评论(0) 编辑收藏举报