2821: 作诗(Poetize)

2821: 作诗(Poetize)

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Description

神犇SJY虐完HEOI之后给傻×LYD出了一题：SHY是T国的公主，平时的一大爱好是作诗。由于时间紧迫，SHY作完诗

之后还要虐OI，于是SHY找来一篇长度为N的文章，阅读M次，每次只阅读其中连续的一段[l,r]，从这一段中选出一

些汉字构成诗。因为SHY喜欢对偶，所以SHY规定最后选出的每个汉字都必须在[l,r]里出现了正偶数次。而且SHY认

为选出的汉字的种类数（两个一样的汉字称为同一种）越多越好（为了拿到更多的素材！）。于是SHY请LYD安排选

法。LYD这种傻×当然不会了，于是向你请教……问题简述：N个数，M组询问，每次问[l,r]中有多少个数出现正偶

数次。

 

Input

输入第一行三个整数n、c以及m。表示文章字数、汉字的种类数、要选择M次。第二行有n个整数，每个数Ai在[1, c

]间，代表一个编码为Ai的汉字。接下来m行每行两个整数l和r，设上一个询问的答案为ans(第一个询问时ans=0)，

令L=(l+ans)mod n+1, R=(r+ans)mod n+1，若L>R，交换L和R，则本次询问为[L,R]。

 

Output

输出共m行，每行一个整数，第i个数表示SHY第i次能选出的汉字的最多种类数。

 

Sample Input

5 3 5
1 2 2 3 1
0 4
1 2
2 2
2 3
3 5

Sample Output

2
0
0
0
1

HINT

 

对于100%的数据，1<=n,c,m<=10^5

 

Source

By lydrainbowcat

分块大法好

类似区间众数的做法，预处理F[i][j]表示第i块到第j块的答案

一个询问l-r，那么中间大块x-y的答案已经得到了

只要考虑l-x和y-r对答案的影响，对于这至多2√n个数，对于每个数统计它在x-y出现次数t1，以及l-r出现次数t2，根据t1，t2的奇偶性考虑其对答案的影响

每块大小√（n/logn），复杂度n√n logn

顺便附关于块大小分析

设分块大小为x，分块数n/x，预处理n/x*n

m与n同级，视为n个询问，每次询问二分x次n*x*logn（除非相同的数字很多，否则logn会很小）

n*（x*logn+n/x）
分块大小应该是sqrt(n/logn)

　　　　　　　　　　　　——引自hzwer

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
const int Z=3005;
int n,c,m,size,ans,cnt[N],q[N],a[N],bl[N],f[Z][Z];
vector<int>list[N];
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void calc(int id){
    memset(cnt,0,(n+2)<<2);
    for(int i=(id-1)*size+1,tot=0;i<=n;i++){
        cnt[a[i]]++;
        if((cnt[a[i]]&1)&&cnt[a[i]]!=1) tot--;
        if(cnt[a[i]]&1^1) tot++;
        f[id][bl[i]]=tot;
    }
}
int Qsum(int x,int y,int id){
    return upper_bound(list[id].begin(),list[id].end(),y)-lower_bound(list[id].begin(),list[id].end(),x);
}
int query(int x,int y){
    int ans=f[bl[x]+1][bl[y]-1];
    int tot=0;
    for(int i=x;i<=min(bl[x]*size,y);i++){
        if(!cnt[a[i]]) q[++tot]=a[i];
        cnt[a[i]]++;
    }
    if(bl[x]!=bl[y]){
        for(int i=(bl[y]-1)*size+1;i<=y;i++){
            if(!cnt[a[i]]) q[++tot]=a[i];
            cnt[a[i]]++;
        }
    }
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        int sum=Qsum(x,y,q[i]);
        int sum1=sum-cnt[q[i]];
        int sum2=cnt[q[i]];
        if(sum1&1){
            if(sum2&1) ans++;
        }
        else if(sum1){
            if(sum2&1) ans--;
        }
        else{
            if(sum2&1^1) ans++;
        }
    }
    for(int i=x;i<=min(bl[x]*size,y);i++) cnt[a[i]]=0;
    for(int i=(bl[y]-1)*size+1;i<=y;i++) cnt[a[i]]=0;
    return ans;
}
int main(){
    n=read();c=read();m=read();
    size=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=read();
        bl[i]=(i-1)/size+1;
        list[a[i]].push_back(i);
    }
    for(int i=1;i<=size;i++) calc(i);
    memset(cnt,0,(n+2)<<2);
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
        x=read();y=read();
        x=(x+ans)%n+1;y=(y+ans)%n+1;
        if(x>y) swap(x,y);
        ans=query(x,y);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}