2021 中庸之道
题目描述 Description
给定一个长度为N的序列，有Q次询问，每次询问区间[L,R]的中位数。
数据保证序列中任意两个数不相同，且询问的所有区间长度为奇数。
输入描述 Input Description
第一行为N，Q。
第二行N个数表示序列。
接下来Q行，每行为L，R，表示一次询问。
输出描述 Output Description
输出Q行，对应每次询问的中位数。
样例输入 Sample Input
5 3
1 4 8 16 2
1 5
3 5
3 3
样例输出 Sample Output
4
8
8
数据范围及提示 Data Size & Hint
40%的数据，N，Q≤100；
70%的数据，N≤100；
100%的数据，N≤1000，Q≤100000，序列中的元素为1到10^9之间的整数。
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傻逼了，自己手写快排，忘了c++自带sort，哎~~
/* c++sort最后一个点TLE，不知道为什么 */ #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=10010; int a[maxn],d[maxn]; int n,m,b,c; int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i); for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=a[i]; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d",&b,&c); sort(a+b,a+c+1); printf("%d\n",a[b+c>>1]); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=d[i]; } return 0; }
由此可见 STL sort 也就这样 1000*10000*log2(1000)=TLE
不能AC的原因 看《紫书》STL篇章
AC代码
手写快排+分治
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define s first #define e second using namespace std; const int N=1e6+10; const int M=1e3+10; int n,m,b,c,smid,a[M],d[M]; pair<int,int>q[N]; inline int read(){ register int x=0,f=1; register char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } void swap(int &x,int &y){ int t=x;x=y;y=t; } void kp(int l,int r){ int i=l,j=r,mid=a[i+j>>1]; while(i<=j){ while(a[i]<mid) i++; while(a[j]>mid) j--; if(i<=j){ swap(a[i],a[j]); i++;j--; } } if(i<r&&i<=smid) kp(i,r); if(l<j&&j>=smid) kp(l,j); } int main(){ n=read();m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); memcpy(d,a,sizeof a); for(int i=1;i<=m;i++) q[i].s=read(),q[i].e=read(); for(int i=1;i<=m;i++){ b=q[i].s;c=q[i].e;smid=(b+c>>1); kp(b,c); printf("%d\n",a[smid]); memcpy(a,d,sizeof d); } return 0; }
stl:nth_element
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define s first #define e second using namespace std; const int N=1e6+10; const int M=1e3+10; int n,m,a[M],d[M]; pair<int,int>q[N]; inline int read(){ register int x=0,f=1; register char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int main(){ n=read();m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); memcpy(d,a,sizeof a); for(int i=1;i<=m;i++) q[i].s=read(),q[i].e=read(); for(int i=1,l,r,mid;i<=m;i++){ l=q[i].s;r=q[i].e;mid=(l+r>>1); nth_element(a+l,a+mid,a+r+1); printf("%d\n",a[mid]); memcpy(a,d,sizeof d); } return 0; }
主席树
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; inline const int read(){ register int x=0,f=1; register char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } const int M=1e3+10; const int N=M*20; int tot,sum[N],ls[N],rs[N],san[M],num[M],T[M]; void build(int &rt,int l,int r){ rt=++tot; if(l==r) return ; int mid=l+r>>1; build(ls[rt],l,mid); build(rs[rt],mid+1,r); } void updata(int &rt,int last,int l,int r,int p){ rt=++tot; ls[rt]=ls[last]; rs[rt]=rs[last]; sum[rt]=sum[last]+1; if(l==r) return ; int mid=l+r>>1; p<=mid?updata(ls[rt],ls[last],l,mid,p):updata(rs[rt],rs[last],mid+1,r,p); } int query(int l,int r,int x,int y,int k){ if(l==r) return l; int mid=l+r>>1; int cnt=sum[ls[y]]-sum[ls[x]]; return k<=cnt?query(l,mid,ls[x],ls[y],k):query(mid+1,r,rs[x],rs[y],k-cnt); } int main(){ int n=read(),m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) san[i]=num[i]=read(); stable_sort(san+1,san+n+1); int cnt=unique(san+1,san+n+1)-(san+1); for(int i=1;i<=n;i++) num[i]=lower_bound(san+1,san+cnt+1,num[i])-san; build(T[0],1,cnt); for(int i=1;i<=n;i++) updata(T[i],T[i-1],1,cnt,num[i]); for(int i=1;i<=m;i++){ int x=read(),y=read(); int k=(y-x>>1)+1; int id=query(1,cnt,T[x-1],T[y],k); printf("%d\n",san[id]); } return 0; }
