常见的数据结构

线性表

"""
根据线性表的实际存储方式，分为两种实现模型：

    顺序表:将元素顺序地存放在一块连续的存储区里，元素间的顺序关系由它们的存储顺序自然表示。
    链表:将元素存放在通过链接构造起来的一系列存储块中。
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顺序表

"""
Python标准类型list就是一种元素个数可变的线性表，可以加入和删除元素，并在各种操作中维持已有元素的顺序
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链表

# 1) 单向链表
"""
单向链表也叫单链表，是链表中最简单的一种形式，它的每个节点包含两个域，一个信息域（元素域）和一个链接域。这个链接指向链表中的下一个节点，而最后一个节点的链接域则指向一个空值。

单链表的操作

is_empty() 链表是否为空
length() 链表长度
travel() 遍历整个链表
add(item) 链表头部添加元素
append(item) 链表尾部添加元素
insert(pos, item) 指定位置添加元素
remove(item) 删除节点
search(item) 查找节点是否存在
"""
# 结点实现
class SingleNode(object):
    """单链表的结点"""
    def __init__(self,item):
        # _item存放数据元素
        self.item = item
        # _next是下一个节点的标识
        self.next = None

# 单链表
class SingleLinkList(object):
    """单链表"""
    def __init__(self):
        self._head = None

    def is_empty(self):
        """判断链表是否为空"""
        return self._head == None

    def length(self):
        """链表长度"""
        # cur初始时指向头节点
        cur = self._head
        count = 0
        # 尾节点指向None，当未到达尾部时
        while cur != None:
            count += 1
            # 将cur后移一个节点
            cur = cur.next
        return count

    def travel(self):
        """遍历链表"""
        cur = self._head
        while cur != None:
            print(cur.item)
            cur = cur.next

    def add(self, item):
        """头部添加元素"""
        # 先创建一个保存item值的节点
        node = SingleNode(item)
        # 将新节点的链接域next指向头节点，即_head指向的位置
        node.next = self._head
        # 将链表的头_head指向新节点
        self._head = node

    def append(self, item):
        """尾部添加元素"""
        node = SingleNode(item)
        # 先判断链表是否为空，若是空链表，则将_head指向新节点
        if self.is_empty():
            self._head = node
        # 若不为空，则找到尾部，将尾节点的next指向新节点
        else:
            cur = self._head
            while cur.next != None:
                cur = cur.next
            cur.next = node

    def insert(self, pos, item):
        """指定位置添加元素"""
        # 若指定位置pos为第一个元素之前，则执行头部插入
        if pos <= 0:
            self.add(item)
        # 若指定位置超过链表尾部，则执行尾部插入
        elif pos > (self.length() - 1):
            self.append(item)
        # 找到指定位置
        else:
            node = SingleNode(item)
            count = 0
            # pre用来指向指定位置pos的前一个位置pos-1，初始从头节点开始移动到指定位置
            pre = self._head
            while count < (pos - 1):
                count += 1
                pre = pre.next
            # 先将新节点node的next指向插入位置的节点
            node.next = pre.next
            # 将插入位置的前一个节点的next指向新节点
            pre.next = node

    def remove(self,item):
        """删除节点"""
        cur = self._head
        pre = None
        while cur != None:
            # 找到了指定元素
            if cur.item == item:
                # 如果第一个就是删除的节点
                if not pre:
                    # 将头指针指向头节点的后一个节点
                    self._head = cur.next
                else:
                    # 将删除位置前一个节点的next指向删除位置的后一个节点
                    pre.next = cur.next
                break
            else:
                # 继续按链表后移节点
                pre = cur
                cur = cur.next

    def search(self, item):
        """链表查找节点是否存在，并返回True或者False"""
        cur = self._head
        while cur != None:
            if cur.item == item:
                return True
            cur = cur.next
        return False


if __name__ == "__main__":
    # 实例化得到对象，调用上面方法
    ll = SingleLinkList()

# 2) 单向循环链表
"""
单链表的一个变形是单向循环链表，链表中最后一个节点的next域不再为None，而是指向链表的头节点。
"""

# 3) 双向循环链表插入操作

    # 将node的prev指向cur
    node.prev = cur
    # 将node的next指向cur的下一个节点
    node.next = cur.next
    # 将cur的下一个节点的prev指向node
    cur.next.prev = node
    # 将cur的next指向node
    cur.next = node

链表与顺序表的对比

"""
链表失去了顺序表随机读取的优点，同时链表由于增加了结点的指针域，空间开销比较大，但对存储空间的使用要相对灵活。


操作				链表		顺序表
访问元素		   O(n)	      O(1)
在头部插入/删除	 O(1)	    O(n)
在尾部插入/删除	 O(n)	    O(1)
在中间插入/删除	 O(n)	    O(n)

注意虽然表面看起来复杂度都是 O(n)，但是链表和顺序表在插入和删除时进行的是完全不同的操作。链表的主要耗时操作是遍历查找，删除和插入操作本身的复杂度是O(1)。顺序表查找很快，主要耗时的操作是拷贝覆盖。因为除了目标元素在尾部的特殊情况，顺序表进行插入和删除时需要对操作点之后的所有元素进行前后移位操作，只能通过拷贝和覆盖的方法进行。
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栈

"""
栈是一个“后进先出”或“先进后出”的顺序存储结构。

注意：栈中进入数据的同时也可以出，可以同时进行，所以进栈A、B、C、D、E，出栈的方式则会有很多种
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队列

"""
"先进先出"的顺序存储结构
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# 双端队列
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双端队列（deque，全名double-ended queue），是一种具有队列和栈的性质的数据结构。

双端队列中的元素可以从两端弹出，其限定插入和删除操作在表的两端进行。双端队列可以在队列任意一端入队和出队。
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二叉树

二叉树的基本概念

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二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）
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二叉树的性质

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性质1: 在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个结点（i>0）
性质2: 深度为k的二叉树至多有2^k - 1个结点（k>0）
性质3: 对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1;
性质4:具有n个结点的完全二叉树的深度必为 log2(n+1)
性质5:对完全二叉树，若从上至下、从左至右编号，则编号为i 的结点，其左孩子编号必为2i，其右孩子编号必为2i＋1；其双亲的编号必为i/2（i＝1 时为根,除外）
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二叉树的遍历

# 1) 深度优先遍历
"""
深度遍历有重要的三种方法。这三种方式常被用于访问树的节点，它们之间的不同在于访问每个节点的次序不同。这三种遍历分别叫做先序遍历（preorder），中序遍历（inorder）和后序遍历（postorder）。
"""
	# 1.1）先序遍历
    """
    在先序遍历中，我们先访问根节点，然后递归使用先序遍历访问左子树，再递归使用先序遍历访问右子树
	(根节点->左子树->右子树)
    """
    
    # 1.2) 中序遍历
    """
    在中序遍历中，我们递归使用中序遍历访问左子树，然后访问根节点，最后再递归使用中序遍历访问右子	  树(左子树->根节点->右子树)
    """
    
    # 1.3) 后序遍历
    """
     在后序遍历中，我们先递归使用后序遍历访问左子树和右子树，最后访问根节点
     (左子树->右子树->根节点)
    """
    
# 2) 广度优先遍历（层次遍历）
"""
从树的根节点开始，从上到下从从左到右遍历整个树的节点
"""