Atcoder257c

按照提议模拟即可，遍历一遍体重，二分找出大于x的大人和小于x的小孩的数量，最后的最大值就是答案。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;


int max_(int a, int b) {
    return (b > a) ? b : a;
}

// 计算当前阈值 x 下的正确分类数量
int f(int x, const vector<int>& child, const vector<int>& adult) {
    int cx = lower_bound(child.begin(), child.end(), x) - child.begin();
    int ax = adult.end() - lower_bound(adult.begin(), adult.end(), x);
    return cx + ax;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    string s;
    cin >> s;
    vector<int> w(n);
    vector<int> child;
    vector<int> adult;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> w[i];
        if (s[i] == '0') child.push_back(w[i]);
        else adult.push_back(w[i]);
    }
    sort(child.begin(), child.end());
    sort(adult.begin(), adult.end());
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x = w[i];
        // 检查 x = w[i] 的情况
        ans = max_(ans, f(x, child, adult));
        // 检查 x = w[i] + 1 的情况
        ans = max_(ans, f(x + 1, child, adult));
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}    

关于为什么只看w[i] 和w[i+1]：

1. 分类结果的临界点
   当 X 处于两个体重值之间时（例如 w[i] < X < w[j]），分类结果不会改变。此时所有体重 <X 的人仍被视为儿童，≥X 的人仍被视为成人。
   只有当 X 等于某个体重值或刚好在其右侧时（即 X = w[i] 或 X = w[i]+1），分类结果才会发生变化。
2. 具体分析
   假设存在一个体重值 w[i]：
   当 X = w[i] 时：
   体重 <w[i] 的人被视为儿童。
   体重 ≥w[i] 的人被视为成人。
   当 X = w[i]+1 时：
   体重 <w[i]+1 的人（即 ≤w[i]）被视为儿童。
   体重 ≥w[i]+1 的人被视为成人。
   这两个值的差异在于，当 X = w[i]+1 时，体重等于 w[i] 的人会被视为儿童（而 X = w[i] 时会被视为成人）。因此，这两个值可能对应不同的正确数。
3. 为什么不需要枚举其他值？
   覆盖所有可能的分类变化：所有可能的分类变化点只能出现在某个体重值 w[i] 或其右侧（即 w[i]+1）。其他值（如 w[i]+0.5）不会改变分类结果。
   减少计算量：直接枚举所有可能的 X（如所有实数）显然不可行，但枚举每个 w[i] 和 w[i]+1 可以覆盖所有可能的分类变化情况，确保不会遗漏最优解。
4. 示例说明
   假设有体重数组 [2, 3, 5]，对应的身份为 [0, 1, 1]（0 表示儿童，1 表示成人）：
   当 X = 3 时：
   体重 < 3 的视为儿童（索引 0，正确）。
   体重 ≥3 的视为成人（索引 1、2，正确）。
   正确数为 3。
   当 X = 4 时：
   体重 <4 的视为儿童（索引 0、1，其中索引 1 是成人，错误）。
   体重 ≥4 的视为成人（索引 2，正确）。
   正确数为 2。
   当 X = 3.5 时：
   分类结果与 X=3 相同，正确数仍为 3。