学习笔记——快速排序

排序基本概念

什么是排序

　　排序（sorting）的功能是将一个数据元素的任意序列，重写排列成一个按关键字有序的序列。

内部排序和外部排序

　　一类是整个排序过程在内存储器中进行，成为内部排序

　　另一类是由于待排序元素数量太大，以至于内存储器无法容纳全部数据，排序需要借助外部存储设备才能完成，这类排序成为外部排序。

稳定排序和就地排序

　　稳定排序：假设在待排序的文件中，存在两个或两个以上的记录具有相同的关键字，在用某种排序法排序后，若这些相同关键字的元素的相对次序仍然不变，则这种排序方法是稳定的。

　　　　　　　其中冒泡，插入，基数，归并属于稳定排序，选择，快速，希尔，归属于不稳定排序。

　　就地排序：若排序算法所需的辅助空间并不依赖于问题的规模n，即辅助空间为O（1），则称为就地排序。

比较排序和非比较排序

　　大部分排序都是需要通过比较首先来判断大小，作为排序的依据的。

　　但是也有例外的，比如计数排序、基数排序，不需要进行比较。

 排序类型

 

排序效率

　　时间复杂度最高的就是三种基本排序：直接插入、简单选择、冒泡排序。

 

快速排序

　　　冒泡排序的改进版，也是最好的一种内排序，还涉及到分治和递归。

　　　是由C. A. R. Hoare在1962年提出的一种划分交换排序，它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

　　　它的基本思想是：

　　　　通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，

　　　　然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

 

一趟快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1;

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0];

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索（j--），找到第一个小于key的值A[j]，将值为key的项与A[j]交换;

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索（i++），找到第一个大于key的A[i]，将值为key的项与A[i]交换;

5）重复第3、4步，直到i=j; （3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[j]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

    public static void quickSort(int[] arr) {
        int low = 0;
        int high = arr.length-1;
        quickSort(arr,low,high);
    }
    
    private static void quickSort(int[] arr,int low, int high) {
        if(low < high) {
            // 分区操作，将一个数组分成两个分区，返回分区界限索引
            int index = partition(arr,low,high);
            // 对左分区进行快排
            quickSort(arr,low,index-1);
            // 对右分区进行快排
            quickSort(arr,index+1,high);
        }
    }
    
    private static int partition(int[] arr,int low,int high) {
        // 指定左指针i和右指针j
        int i = low;
        int j = high;
        // 将第一个数作为基准值
        int x = arr[low];
        // 使用循环实现分区操作
        while(i < j) {
            // 1.从右向左移动j，找到第一个小于基准值的值 
            while(arr[j] >= x && i < j) {
                j--;
            }
            // 2.将右侧找到小于基准数的值加入到左边的位置，左指针向中间移动一个位置i++
            if( i < j) {
                arr[i] = arr[j];
                i++;
            }
            // 3.从左向右移动i，找到第一个大于等于基准值的值 arr[i]
            while(arr[i] < x && i < j) {
                i ++;
            } 
            // 4.将左侧找到的大于等于基准的值加入到右边，右指针向中间移动一个位置 j--
            if(i < j) {
                arr[j] = arr[i];
                j --;
            }
        }
        // 使用基准值，这就是基准值的最终位置
        arr[i] = x;
        // 返回基准值的位置索引
        return i;
    }