学习笔记--图

图的定义

  图(graph)是一种网状数据结构,图是由非空的顶点集合和一个描述顶点之间关系的集合组成。

  其形式化定义为二元组:

    Graph = (V,E)

  其中:

    V 是具有相同特性的数据元素的集合,V 中的数据元素通常称为 顶点(Vertex),

    E是连接V中两个不同顶点(顶点对)的边的有限集合。

    E = { < u , v > | P (u , v) ∩ (u,v ∈ V)}

有向图和无向图

  

  在一个图中,如果任意两个顶点构成的偶对 (u , v) ∈ E 是无序的,即顶点之间的连线是没有方向的,则称该图为无向图(Undigrpah)。

 

  在一个图中,如果任意两个顶点构成的偶对<u , v> ∈ E是有序的,即顶点之间的连线是有方向的,则称该图为有向图(Digrpah)。

  有向图顶点之间的连线称为弧。弧有弧头和弧尾区别。

 

    注意:无向边用“()”,而有向边用“< >”表示。

  

图的存储

  邻接矩阵 : 二维数组 顺序结构

    

    其中,wij表示边 (u , v) 或弧<u , v>上的权值;∞表示一个计算机允许的、大于所有边上权值的数。

 

    

 

  邻接表:链表 链式存储结构

 

图的遍历

  深度优先遍历( DFS depth-first search ):

    类似于树的先根遍历,是树的先根遍历的推广(可以采用递归和借助栈的非递归方式实现)。

  广度优先遍历( BFS breadth-first search):

    类似于树的层次遍历,是树的按层次遍历的推广(借助队列 非递归方式实现)。

 

最短路径

  权值最小的最短路径:迪杰斯特拉算法(Dijkstra)

  

posted @ 2019-03-16 15:31  殇灬央  阅读(284)  评论(0编辑  收藏  举报
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