八大排序算法之直接插入排序(教你用生活的想象,读懂插入算法)

八大排序算法之直接插入排序(教你用生活的想象,读懂直接插入算法)

1,生活小游戏:"算法来源于生活",哈哈哈,还记得玩过的抽牌小游戏吗,你从放在地上的那一堆未知的牌【无序】抽一张牌后,

小脑袋机灵的将抽到的牌放到手中牌【早已被你打理得仅仅有序啦】的某个合适位置后【手中牌保持井井有序】。

手中牌【有序】<-------------------------------- 地上牌【无序】

直接插入排序 == “将牌一张张从地上抽起,然后在手中打理得井井有序”。

2,图解:

从图解可以知道咱需要“插入”,而本题咱用的存储空间是数组~则涉及到了数组的空间移动问题了

~数组移动是从最后一个元素开始,前一个元素的值赋值给后一个元素。

 

3,简单分析一下过程:一开始,在整体牌中,有序区的牌只有一张,放在第一个位置,无序区的牌就是从第二张到最后一张结束。

然后,咱不断的从无序区【从第二张牌开始直到最后一张牌~一个遍历过程】拿牌插入到有序区的合适位置

【需要通过取出来的牌与已经在有序区的牌比较大小才知道是否合适~也是一个遍历过程,从有序区的第一个位置开始直到

取出的牌 的前一个位置结束】。

 

4,所以:外循环(取出无序区的牌):从第二张牌开始到最后一张牌 【无序区的范围】

                内循环(在有序区找合适位置将取出的牌插入):从第一张牌开始直到 取出的牌 的前一张牌  【有序区的范围】

5,假设,有序区是从小到大排序则咱因为数组移动空间问题,【有序区的范围】从最后一个元素开始移动,

于是乎,也从最后该元素比较起,一旦找到在有序第一个数小于取出的数,则有序区的该数后边便是合适插入位置。

6,比较过程,形象生动用一个想象说明吧,看图解(咱有一个从小到大的赛道跟一个球),当球停止,便也找到合适位置了:

 

7,直接上代码,分析如上:

  for(int i = 2; i <= N; i++){  //外循环,从无序区取出牌
      arr[0] = arr[i];      //arr[0]是哨兵元素,后边再补充哨兵元素的好处
        for(j = i - 1; arr[0] < arr[j]; j--){   //内循环,从有序区最后一个元素开始比较,知道“球”卡住了,便找到合适位置
            arr[j + 1] = arr[j];
        }
        arr[j + 1] = arr[0];
    }

 ps:代码优化:【主要是优化在有序区查找那个合适位置,原来咱是从最后一个元素开始比较麻,顺带一起移动元素空间,

优化一下:先找到合适位置,后边再移动空间~二分(折半)查找优化】

✿✿ 先讲清楚在这个有序区找到一个合适位置哈【有序(从小到大)】:

正向思维~咱是从有序区第一个数开始找起,找找找,遇到第一个比【哨兵(待插数)】大的数,
因为从小到大排序,咱知道从这个数开始的后边的数都会比(哨兵元素)大了,于是合适的位置就是这个数的前面
逆向思维~咱是从有序区最后一个数开始找起,找找找,遇到第一个比【哨兵(待插数)】小的数,
因为从小到大排序,咱知道从这个数开始的前边的数都会比(哨兵元素)小了,于是合适的位置就是这个数的后面

 

for(int i = 2; i <= N; i++){  //外循环,从无序区取出牌
    arr[0] = arr[i];      //arr[0]是哨兵元素,后边再补充哨兵元素的好处
        //二分查找,先在有序区找到那个合适位置先
        int low = 1;
        int hight = i - 1;
        while(low <= height){     //不断缩小查找范围
        int mid = (low + height)/2;
          if(arr[0] < arr[mid]){
              height = mid - 1;
          }else{
              low = mid + 1; 
          }
      }
    //移动空间
    for(int j = i - 1; j >= height + 1; j--){   //内循环,从有序区最后一个元素开始比较,知道“球”卡住了,便找到合适位置
      arr[j + 1] = arr[j];
    }
    arr[height + 1] = arr[0];
  }

 

8,哨兵元素好处:参考《数据结构c语言版严蔚敏PPT.pdf ~

 https://wenku.baidu.com/view/9e73cb8b69dc5022aaea00c1.html》

(1)不用额外增加辅助空间;

(2)省去对下标越界的判断;

 

 

 

 

 

 

 

 

 
posted @ 2021-07-22 13:10  一乐乐  阅读(64)  评论(0编辑  收藏  举报