Python之递归

一 递归调用

#递归调用：函数嵌套调用的一种特殊形式。函数在调用时，直接或间接调用的自身

 

示例一：

def age(n):
    if n == 1:
        return 10
    else:
        return age(n - 1) + 2


print(age(5))  # 18

 

示例二：

def factorial(num):
    if num > 1:
        result = num * factorial(num - 1)
    else:
        result = 1
    return result


print(factorial(3))  # 6

            

 

 

二 递归特性

1. 必须有一个明确的结束条件

2. 每次进入更深一层递归时，问题规模相比上次递归都应有所减少

3. 递归效率不高（①），递归层次过多会导致栈溢出（在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实
现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，
所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出）

        
  **** ①   从理论角度，递归能做的，死循环也能.   比较之下，递归效率 低于 死循环****  

 

三  可修改递归深度

import sys

sys.getrecursionlimit()
sys.setrecursionlimit(2000)

n = 1

def test():
    global n
    print(n)
    n += 1
    test()

test()

#虽然可以设置，但是因为不是尾递归，仍然要保存栈，内存大小一定，不可能无限递归

 

递归求年龄：

             

           

 

import time


def age(n):
    print('----->', n)  # 便于理解
    time.sleep(1)  # 便于理解
    if n == 1:  # 明确的结束条件
        return 10
    else:
        return age(n - 1) + 2


print(age(5))

##输出结果
'''
-----> 5
-----> 4
-----> 3
-----> 2
-----> 1
18    
'''

 

何时用递归？

#查询时，问题规模不知循环多少次的时候

 

data = [1, 3, 6, 7, 9, 12, 14, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 30, 32, 33, 35]


def search(num, data):
    print(data)
    if len(data) > 1:
        # 二分
        mid_index = int(len(data) / 2)
        mid_value = data[mid_index]
        if num > mid_value:  # 19>18
            # num在列表的右边
            data = data[mid_index:]  # data[0:]-->[18]
            search(num, data)
        elif num < mid_value:
            # num在列表的左边
            data = data[:mid_index]
            search(num, data)
        else:
            print('find it')
            return
    else:
        if data[0] == num:
            print('find it')
        else:
            print('not exists')


search(19, data)  # 查询 19 是否在列表中

##输出结果
'''
[1, 3, 6, 7, 9, 12, 14, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 30, 32, 33, 35]  # 总范围
[18, 20, 21, 22, 23, 30, 32, 33, 35]  # 总范围的一半  
[18, 20, 21, 22]
[18, 20]
[18]
not exists  # 19 不在列表中
'''