算法第四章上机实践报告

算法第四章上机实践报告

一、实践题目名称

删数问题

二、问题描述

给定n位正整数a，去掉其中任意k≤n 个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个新的正整数。对于给定的n位正整数a和正整数 k，设计一个算法找出剩下数字组成的新数最小的删数方案。如果数字最前面有0不输出。

输入格式:

第 1 行是1 个正整数 a。第 2 行是正整数k。

输出格式:

输出最小数。

 

 

三、算法描述

1、定义：定义一个字符串数组变量a【】，用于存储输入的正整数，以便一个一个遍历每一个数组，方便删除和查找。

2、运用贪心法

若要删除n个数字，则循环n次，每一次删除第一位比它后一位要大的数字，保证首位数不能大于后一位，这样才能输出最小的正整数。循环n次删除n位，每一次删除字符长度减一，用strlen（）函数记录字符串长度。

代码如下：

 

 

3、题目要求若结果的首位有0，则不输出0，在输出上要做一个判断语句，如果首次输出有0，则直接跳至下一个数字，直到有非零的数字被输出后，则不用再跳过0。

代码如下：

 

 

四、算法时间及空间复杂度分析

此算法实现的时间复杂度为O(n^3)  空间复杂度都为n。

时间复杂度O（n^3）：删除的for循环中有两个while循环，输出for循环时间复杂度为O(n）

空间复杂度O（n）。

五、心得体会
1、对于贪心算法，最主要是多次尝试不同方案，找出最贪心的方法以求得最优解。

2、贪心算法相对于前两种算法而言比较符合常规思想，每次都是同一种方案不断循环。

3、虽然贪心算法不一定保证是最优解，但其思路简单，算法省时好用。