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摘要：关于组合数的一些总结 1，组合数的常见恒等式 (1) $\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n m}$ (2)$\dbinom {n}{m}=\dbinom{n 1}m+\dbinom{n 1}{m 1}$ (3)$\sum\limits_{k=0}^{n}\dbinom{r+k}{k 阅读全文

摘要：容斥 容斥原理的一般化： 对于两个关于集合的函数$f(S)$和$g(S)$，若 $$ f(S)=\sum\limits_{T\subseteq S}g(T) $$ 那么有 $$ g(S)=\sum\limits_{T\subseteq S}( 1)^{\left |S\right | \left | 阅读全文

摘要：$FWT$ 快速沃尔什变化学习笔记 知识点 $FWT$就是求两个多项式的位运算卷积。类比$FFT$，$FFT$大多数求的卷积形式为$c_n=\sum\limits_{i+j=n}a_i b_j$的形式。而$FWT$则求的卷积形式为$c_n=\sum\limits_{i\oplus j=n}$，如何做 阅读全文

摘要：$Maximum$ $Minimum$ $identity$学习笔记 比较好玩的一个科技。具体来说就是$max(a,b)=a+b min(a,b)$，这个式子是比较显然的，但是这个可以扩展到更多数字，比如说$max(a,b,c)=a+b+c min(a,b) min(a,c) min(b,c)+mi 阅读全文