ACM-ICPC 2018 南京赛区现场赛 K. Kangaroo Puzzle （思维+构造）
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题意：在 n * m 的平面上有若干个袋鼠和墙（1为袋鼠，0为墙），每次可以把所有袋鼠整体往一个方向移动一步（不能走出边界和不能走到墙），为在不超过5e4步的情况下能否把全部袋鼠聚集在同一个位置。
题解：先预处理每个袋鼠到其他袋鼠的初始方向，然后每次选两个不同的袋鼠，其中一个向另一个逼近，直到聚集在一起，然后重复该操作。因为n，m <= 20，所以最多只有400个袋鼠，而每两个不同的袋鼠逼近的过程中最多走 80 步，故操作次数上界是 3.2e4。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define sd(a) scanf("%d",&a) 3 #define sld(a) scanf("%lld",&a) 4 #define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a) 5 #define mp make_pair 6 #define all(a) a.begin(),a.end() 7 typedef long long ll; 8 #define pb push_back 9 using namespace std; 10 typedef pair<int, int> pii; 11 const int maxn = 2e6 + 10; 12 const int maxm = 1e6 + 10; 13 const int inf = 0x3f3f3f3f; 14 const ll mod = 1e9 + 7; 15 const double eps = 1e-9; 16 char s[33][33]; 17 int to[33][33][33][33]; 18 bool vis[33][33]; 19 vector<pii>v; 20 int n, m; 21 22 bool judge(int x, int y) { 23 return 1 <= x && x <= n && 1 <= y && y <= m && s[x][y] == '1'; 24 } 25 26 int dx[] = {1, 0, -1, 0}, dy[] = {0, 1, 0, -1}; 27 void pre(int x, int y) { 28 mst(vis, 0); 29 vis[x][y] = 1; 30 vector<pii>v; 31 queue<pii>q; 32 for(int i = 0; i < 4; ++i) { 33 v.clear(); 34 int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i]; 35 if(!judge(nx, ny)) 36 continue; 37 q.push(mp(nx, ny)); 38 for(; !q.empty();) { 39 pii p = q.front(); 40 q.pop(); 41 int ux = p.first; 42 int uy = p.second; 43 if(vis[ux][uy]) 44 continue; 45 vis[ux][uy] = 1; 46 v.pb(p); 47 for(int j = 0; j < 4; ++j) { 48 int qx = dx[j] + ux, qy = dy[j] + uy; 49 if(judge(qx, qy) && !vis[qx][qy]) 50 q.push(mp(qx, qy)); 51 } 52 } 53 int sz = v.size(); 54 for(int j = 0; j < sz; ++j) { 55 int qx = v[j].first; 56 int qy = v[j].second; 57 to[x][y][qx][qy] = i; 58 } 59 } 60 } 61 62 int main() { 63 #ifdef LOCAL 64 freopen("in", "r", stdin); 65 #endif // local 66 // int n,m; 67 sd(n), sd(m); 68 for(int i = 1; i <= n; ++i) 69 scanf("%s", s[i] + 1); 70 for(int i = 1; i <= n; ++i) 71 for(int j = 1; j <= m; ++j) { 72 if(s[i][j] - '0') 73 v.pb(mp(i, j)); 74 pre(i, j); 75 } 76 vector<int>q; 77 int sz = v.size(); 78 char ch[] = {'D', 'R', 'U', 'L'}; 79 for(;;) { 80 int idx1 = 0, idx2 = -1; 81 for(int i = 1; i < sz; ++i) { 82 if(v[i] != v[idx1]) { 83 idx2 = i; 84 break; 85 } 86 } 87 if(idx2 == -1) 88 break; 89 for(; v[idx1] != v[idx2];) { 90 int x1 = v[idx1].first, x2 = v[idx2].first; 91 int y1 = v[idx1].second, y2 = v[idx2].second; 92 int id = to[x1][y1][x2][y2]; 93 q.pb(id); 94 for(int i = 0; i < sz; ++i) { 95 if(judge(v[i].first + dx[id], v[i].second + dy[id])) 96 v[i].first += dx[id], v[i].second += dy[id]; 97 } 98 } 99 } 100 for(int i = 0, z = q.size(); i < z; ++i) { 101 int id = q[i]; 102 putchar(ch[id]); 103 } 104 return 0; 105 }
