摘要：推荐技术公众号：不爱睡觉的大猪 好像LCA的题目并不多，现在就做了10道左右，但是找不到别的了，在此做个小总结，将来有更好的题目会不断更新 解决LCA问题，一般用3种方法 1.朴素方法：两个点都一直沿路径往上走，直到有某一个节点被经过两次并且是第一次出现这样的点，那么这个就是LCA 此方法最好理解， 阅读全文

摘要：LCA + 二分（很好的题目，思维难度和编程技巧兼具的一题，但是写起来又不会太麻烦，好题！）思路参考了网上题意：略，就是点间可以跳跃，但是不能越过两个点，每次跳跃的距离就是两点的距离 * 21.一般很容易想到，可以把一个状态看成一个点，那么状态间的转移就可以看做点间的连边，而且应该是无向边，应该两个状态是可以转化的。但是想到这里还不够，如果能想到这个图其实是个二叉树那么就完美了，而且应该说是一个无限深的二叉树，而且每个节点都有两个儿子，不会只有1个为什么会是一个二叉树，是因为对于每个状态，它都一定只会有3种或2种转移可能。对于一个状态，我们将3个点排好序，x < y < z如果y 阅读全文

摘要：LCA题意：单case，一棵无根树，输入点数和操作数，下面一行n个值代表每个点的权。下面n-1行是树边操作分为0 x w ，表示把点x的权改为wk a b ， 求出，从a到b的路径中，第k大的点权这题，没什么太特别的地方，一开始写怕会超时，最后没有，就是直接按照题意来就可以了对于修改操作就直接修改对于查询第k个权的操作，先求出a，b的lca，然后将a到b路径上的点权都保存在一个数组中，然后降序排序，输出第k个元素即可#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath 阅读全文

摘要：LCA题意：一个无根树，给出主角一开始所在的位置S，然后下面q个操作，操作包括查询和修改操作，对于查询操作就是当前主角的位置到目的点的距离是多少，然后主角去到那里之后就在那里等待，下次查询的时候那里就是新的起点（所以sample中第二次查询为什么是3）。修改是修改第k条边的权值，边的编号就是输入的顺序。这题可能是数据水了还是怎么，对于修改操作虽然有优化的方法，但是用最朴素的直接遍历下去修改也是可行的，不会超时，不过时间就比较糟糕了修改操作其实是修改了一部分子树的dir值，对于查询操作就是普通的LCA这里只能用RMQ了，不能用Tarjan#include <iostream>#inc 阅读全文

摘要：LCA参考Yuan神博客：/*题意：给出一棵节点有值的树，给出Q个询问(a,b)，问从a到b的最大盈利（即：先在最小值买入，再在最大值卖出）我有想过用一个新序列w2-w1,w3-w2,,wn-wn-1这样只需用O(n)求得最大子段和即为结果Max-Min了但Q很大，每次都找一个路径会超时用类似Tarjan算法进行处理，但在find()那里要修改一下对每个几点记录4个值up[v]表示从v到目前的根的最大盈利down[v]从目前的根到v的最大盈利Max[v]表示到目前的根的最大值Min[v]表示到目前的根的最小值转移看update！在LCA(u,v)处再来计算，这样那四个值才是正确的值！！*/#i 阅读全文

摘要：LCA题意：先给出一棵无根树，然后下面再给出m条边，把这m条边连上，然后每次你能毁掉两条边，规定一条是树边，一条是新边，问有多少种方案能使树断裂。我们知道，这m条边连上后这颗树必将成环，假设新边为（u，v），那么环为u---->LCA(u,v)------->v-------->u，我们给这个环上的边计数1，表示这些边被一个环覆盖了一次。添加了多条新边后，可知树上有些边是会被多次覆盖的，画图很容易发现，但一个树边被覆盖了2次或以上，它就是一条牢固的边，就是说毁掉它再毁掉任何一条新边都好，树都不会断裂，这个结论也是很容易证明的，画图更明显，所以不累述所以这启发了我们，要统计所有 阅读全文

摘要：LCA题意：询问LCA，不过图不连通，如果两点不连通输出那串英文否则输出两点间的距离，模板题#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;#define N 10010#define M 10010#define Q 1000010int head[N];struct edge{ int u,v,w,next;}e[2*M];int __head[N];struct ask{ int u,v,lca,next;}ea[2*Q];int dir[N],fa[N 阅读全文

摘要：连通分量+LCA题意：一个无向图可以有重边，下面q个操作，每次在两个点间连接一条有向边，每次连接后整个无向图还剩下多少桥（注意是要考虑之前连了的边，每次回答是在上一次的基础之上）首先运行一次tarjan，求出桥和缩点，那么远无向图将缩点为一棵树，树边正好是原来的桥。每次连接两点，看看这两点是不是在同一个缩点内，如果是，那么缩点后的树没任何变化，如果两点属于不同的缩点，那么连接起来，然后找这两个缩点的LCA，，因为从点u到LCA再到点v再到点u，将形成环，里面的树边都会变成不是桥。计数的时候注意，有些树边可能之前已经被标记了，这次再经过不能再标记首先按思路写了个代码，跑了2s多，因为显式建树了。 阅读全文

摘要：LCA题意：LCA模板题，输入n和m，表示n个点m条边，下面m行是边的信息，两端点和权，后面的那个字母无视掉，没用的。接着k，下面k个询问lca，输出即可有人说要考虑不连通的情况，我没考虑AC了，另外可能有u，u这样的询问，不过这不影响，照样是写模板，没有特判，一样能过还是Tarjan快一些LCA转RMQ在线算法#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;#define N 40010#define M 25in 阅读全文

摘要：LCA模板题题意：给一个无根树，有q个询问，每个询问两个点，问两点的距离。求出 lca = LCA(X,Y) , 然后 dir[x] + dir[y] - 2 * dir[lca]dir[u]表示点u到树根的距离下面两份代码都可以通过HDU的C++和G++，都不存在爆栈问题，网上很多人说会爆栈，加了申请系统栈语句，其实不用，而且好想比赛中不允许使用的Tarjan算法跑得更快些，C++ 15ms， G++ 50ms 左右， RMQ大概60ms在线算法：LCA转化为RMQ#include <iostream>#include <cstdio>#include <cst 阅读全文

摘要：LCA题意：给一个无根树，有q个询问，每个询问3个点，问将这3个点连起来，距离最短是多少，LCA的模板题，分别求LCA(X,Y),LCA(X,Z),LCA(Y,Z)，和对应的距离，然后3个距离相加再除以2就是这个询问的结果对于一对点,x,y, lca = LCA(x,y) ， 那么点x到点y的距离为 dir[x] + dir[y] - 2 * dir[lca] ; 其中dir[u] 表示点u到树根的距离由于是模板题，只给代码，详细的讲解可以在学习笔记里面找《LCA与RMQ》在线算法：LCA转RMQ#include <iostream>#include <cstdio># 阅读全文