随笔分类 - 2013年省赛选拔
摘要：状态压缩DP + 优先队列BFS题意：给一个矩阵图，图中只有一个*表示起点，#表示不能到达的点，从A开始有k个大写字母（一定是连续的前k个，但是每个字母的个数不一定），一种大写字母表示一种矿石，一个矿石有两个值ai，bi，表示收集这个矿石需要ai电量，另外，在一个矿石点，可以选择收集或者不收集直接走掉，收集后每走一步，需要多加bi的电量，一开始没有任何矿石，每走一步需要1电量，另外，一开始给你P电量。走的方向是上下左右四个方向。你的任务是在电量用完之前，收集到每种矿石（每种矿石只需要1个），然后回到起点，但是注意一点，在没有收集完之前，不能回到起点，因为一旦回到起点就会瞬间传送回基地。如果有的
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摘要：强连通分量题意：一个n行m列的矩阵图，上面有3种点，可能是数字x(0<=x<=9)，表示这里有多少个矿石，#表示不能走到这点，*表示传送点，对应一个目标点，可以瞬间传送到目标点。你从（0,0）左上角处出发，行走的方向只能是向左或者向下，要求你走到某个地方（不一定是右下角），让你得到的矿石最多。一个地方的矿石只能采集一次，下次再去到那个点是没有矿石的。注意几点，传送点可能将你传送到#这种点，那么相当于这个传送点是多余的等于没用，另外在传送点可以选择传送或者不传送继续走。分析：由于传送点的存在，可能使这个有向图构成环，进而可能产生强连通分量，所以先建图，进行一次强连通分量缩点，为什么缩
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摘要：树状数组题意：一个树，以树枝连接两个点的形式给出，固定以1为整棵树的根。苹果长在树的节点上，节点上只可能0或1个苹果，一开始每个节点都有1个苹果有两种操作，C表示更改某个节点的苹果数，0变1,1变0。Q表示查询，某个节点（包括）的子树上一共有多少个苹果这题是选拔赛时候的题，一看，单点修改，区间查询？线段树？后来一直没想出来，今天看解题报告才明白真的是，不过是树状数组（不过按照理论来将，凡是树状数组能解决的问题，线段树都可以解决，反之不然）。整个问题最难的时候怎么映射成树状数组，映射后，只是树状数组的模板操作1.首先数据太大，不用显式建树，只是用vector来保存边的信息，仅仅是利用vector
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摘要：线段树题意：很明显的线段树。做了这题更加让我注意了用点和用段来建树的区别。这题是用点来表示线段的。一开始从0到10^9这个点之间的线段都是白色的，然后m个更新，每个更新 a，b，col，表示从点a到点b这条线段染成黑色或白色，问最后，白色线段中最长的是哪一段，输出它的位置（即线段两端的端点）注意更新的时候a，b的数值范围是 0<a<b<10^9 ， 其实这样给数据方便了处理，否则的话最后要搞一下挺烦的先看看用段和用点表示线段树的区别。用点的话，0,1，表示的长度是1。1,3表示的长度是2。而用段的话1,3表示的长度是3，就是这个意思线段树的建树，无论在何种情况下，应该说建树的
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摘要：并查集题意：题意比较好懂简单说一下。一个序列，只有0，1；输入n，表示序列长度（从1到n标号），输入m，下面m个更新，每行都是a，b，string，表示说序列中下标a到下标b的元素中有偶数个或奇数个1.没得到一个更新就更新序列的信息，知道读入第k个信息，和已建立的信息矛盾，那么结束，输出k-1，表示前面k-1个更新不矛盾，如果m个更新都成立，那么输出m这题要转化一下，一转化就比较明显了。我们定义前缀和为sum[i]表示1到i的和，那么sum[b]-sum[a-1]=c[a]+c[a+1]+c[a+2]……c[b] ， 即序列的[a,b]区间和因为序列中只有0,1所以区间和的奇偶性就是该区间拥有
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摘要：线段树求体积并题意来自网上，懒得写了。。。。有一块田，上面有n个矩阵，每个矩阵对应一个权值，矩阵相交的部分取权值大的，问最后能获得多少值我们可以转换一下模型，将权值看成矩阵的高，那么题目就成了n个长方体求并，由于m只有3，所以我们可以枚举高度，在每个高度用扫描线做一次矩阵面积并，最后求和即可，最多只有3次扫描线（想象一下长方体，交错在一次，有高有低，怎么求出整个立体形的体积）注意一点，这题数据还是比较大的，用int很危险，不旦最终答案要__int64，中间的一些乘法是会溢出的，我就是用int，WA了好几次，后来把所有改为__int64就过了#include <cstdio>#inc
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摘要：暴力+模拟题意：一行字符串没有空格，是一个加法或减法算术表达式。数字中有大写字母，大写字母代表了某个数字，一个字母只能代表1种数字，不同字母代表的数字不同，另外允许存在前导0，另外字母总数最多10个。另外题目中说第1个数字要大于等于第2个数字，所以我做了判断，然后wa了一个早上+一个晚上，注释掉就AC了很无语。。。。另外答案可能有多种，任意一种都可以的，至少我的代码是这样，并且保证是有解的。另外这题网上找不到题解的，确实我也觉得这题很无聊。。。但是选拔赛的时候，居然想成了拓扑排序（因为做过类似的，又一次被驴舔了）说说做法吧因为字母最多十个，所以就暴力枚举，可想而知枚举量最大是10！，枚举后就把
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摘要：最小路径覆盖先把相同的数字去掉即去重，按整除或者被整除关系建立有向图，可知这个有向图一定是无环的（DAG），转化为最小路径覆盖模型#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define MAX 1010bool vis[MAX];int mat[MAX];long long a[MAX];int first[MAX];struct edge{ int u,v,next;}e[MAX*MAX];int nume;void add(int u , int
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摘要：推荐技术公众号：不爱睡觉的大猪 容斥原理 题意：给n*m的矩阵有点，左下角的点为(1,1)，右上角的点(n,m)，（其实转回来也是没影响的即m*n），一个人站在（0,0）看这些点，在一条直线的视线上，它只能看到最前面的那个点，后面的点将会被档住他看不到，问你，这个人一共能看到多少个点。 这个问题只要
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摘要：枚举子集+模拟2012国赛简单题。题意有n*n的点，有一些点是空地可以放稻草人保护稻草，稻草人有保护范围，就是距离为r的曼哈顿距离。问要保护所以的草最少要多少个稻草人，输出最少个数，如果全部放入都不能全部保护则输出-1这题有坑，不过代码写得好的话，坑是可以避免的，不需要特判。1.可以能一个空地都没有即不能放稻草人，所有稻草都无法收到保护，输出-1。2.所有点都是空地，全部放稻草人，这样的话答案是0，因为根本没有草不需要保护。2.注意一点，我就是为此WA了好多次，空地是不需要保护的！比如枚举了放置的稻草人并把受保护的点染色为1，如果有些点为0，并不一定是失败，可能那个点是空地，虽然它没有放稻草人
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摘要：最大流最小割分析都在代码注释中/*题意：对于一个有向图的最大流，在每条流路中，只能修改一条边，使得修改后，整个网络的最大流可以增大，问有多少条这样的边注意一点，在一条流路中只能修改一条，好像s->1->2->t,假设每条边的容量都是2，那么最大流的流路只有一条，但是这条流路中，要想增大一条边的容量而使整个网络的最大流增加是不行的，一定要把所有边容量都增大，这与题意不符，所以这个case输出是0，表示1条都没有首先我们运行一次最大流，得到最终的残余网络，那么我们怎么找到我们要的割边呢？首先割边一定已经是满流的了，假设我们得到一条满流的边u->v如果源点s可以到达点u，且点
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摘要：并查集选拔赛的题目。题意：如图所示是一些六边形的单元，一开始初始化所有的单元都是海洋，然后给你一个序列，就是一个单元坐标的序列。如果这个单元是个海洋，看能不能把它变成陆地，能变成陆地的条件是，如果它周围（也就是和它直接相连的那六个单元）已经是陆地，加入这块会使总陆地面积变大，但是面积有个限制值s，一块陆地的总面积不能超过s，如果加入这块不超过限制那么就加入，并且这个块海洋变成了陆地，如果超过了限制值那么这块单元要忽略，依然是海洋。如果是这块单元已经是陆地了，那么直接跳过。一整块陆地的总面积就是它拥有的单元数要你输出最后有多少块大陆地，每一块的面积是多少，面积按升序输出这里要注意，好像（1,1）
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摘要：暴力题选拔赛的题目当时想歪了也不敢下手做题意：三国杀，我方和敌方都有n人，会给出我方武将的全部名字。然后下面n行，第i行先输入一个m，后面跟着m个名字，表示敌方第i个武将能克制我方的这m个武将，没有列出名字的武将则会克制敌方的第i个武将。两方对战，一方武将死了下一位补上，直到一方武将全部死亡则该方输掉了游戏。问你是否能构建出一种无敌的出场方式，无论敌方怎么派出武将，我方都必将取得胜利，如果不能输出No，能的话，输出Yes，另外如果有多种无敌序列，要按名字字典序输出（是指单个单个名字比较，而不是把全部名字压成一个字符串再比较）由于数据规模很小n最大为6，所以其实是个水题，只要暴力枚举两方的全排列
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摘要：动态规划（递推）选拔赛的题目，也是2012国赛的题目。题意：给n个节点，构建一棵树，使到同一层的节点所拥有的子节点数相等，问能构建出多少个这句话，“使到同一层的节点所拥有的子节点数相等”，并没有把话说得很白，但是细想就可以发现，这句话是等同于说，这棵树是对称，而且非常对称，甚至可以想象到，以树根为轴，把树劈成两份，两边是对称的，取其中一边，再以树根劈开，两边还是对称的（这样强的对称性才满足题目说的那句话）所以基于这点，我们可以想到，除开树根外，下面的子树（可能一棵子树，或者两棵，多棵），一定要完全相同的，为什么？哪怕每棵子树是对称的，但是子树与子树之间不同，那么都挂在树根上的时候，是不能满足
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摘要：动态规划去年选拔赛的一个题目，题意就是给一个序列，要找出一个子序列，一增一减（第偶数个元素要比它前面的元素小，第奇数个元素要比它前面的元素大）算是比较基础的DP，属于"第i个元素与它前面i-1的元素形成的一种关系，最后变为前i个元素的信息"dp[i]表示加入第i个数字，与前i-1个数字能形成的最大长度，因此面对两个两个问题，第i个元素会不会加入到最终的最长子序列中，要加的话怎么加先看方程 dp[i]=max{ dp[j] } + 1; 若dp[j]为奇数，若想加入第i个元素，那么第i个元素将会是子序列中的第偶数个元素，那么还要满足a[i]<a[j]若dp[j]为偶数，
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摘要：最短路径选拔赛的题目，当时一看就觉得做过类似的，马上写了个DP，怎么都WA，一直WA到结束。后来才想起来是个图论，求最短路题意：给一个矩阵，T表示树，.表示沙，#表示路，都是可以走的，而且他们各自带有一个值，vt,vs,vp，走到这个点要算上他们带的值，@表示石头不能走。再给你起点的行列和终点的行列（行列都是从0开始标记的），每次你都可以往上下左右四个方向走，重复走回同一个点也行，问你从起点走到终点的花费最少，（其中，起点带的那个值不用算上）首先读入原始的矩阵，把他们的值都记好，石头不能走，可以把它的值赋值为无穷，也可标记为-1，等下不需要用到它（代码中是标记为-1）然后按行从左到右给所有点标
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