摘要：递推(DP)http://codeforces.com/contest/313/problem/B题意：比较好懂，一个字符串只有.或者#字符，给你一段区间[x,y]，其实y>x，让你在这个区间里面统计一个数字，即这个子串，相邻两位，若s[i]=s[i+1]则计数一次，然后输出结果这题一看，其实想到了线段树，因为原串，如果一段连续的.....则看成是一串白色的段，一段连续的#####则看成是一段黑色的段，那么原串可以看成是线段树的总区间被一系列的黑白段覆盖，对于每个查询就在线段树上查询它被什么黑白段覆盖，并且覆盖了多长，不过鉴于比赛时间短，而且好像大材小用的感觉，就没再往线段树上面想，比赛 阅读全文

摘要：动态规划（递推）选拔赛的题目，也是2012国赛的题目。题意：给n个节点，构建一棵树，使到同一层的节点所拥有的子节点数相等，问能构建出多少个这句话，“使到同一层的节点所拥有的子节点数相等”，并没有把话说得很白，但是细想就可以发现，这句话是等同于说，这棵树是对称，而且非常对称，甚至可以想象到，以树根为轴，把树劈成两份，两边是对称的，取其中一边，再以树根劈开，两边还是对称的（这样强的对称性才满足题目说的那句话）所以基于这点，我们可以想到，除开树根外，下面的子树（可能一棵子树，或者两棵，多棵），一定要完全相同的，为什么？哪怕每棵子树是对称的，但是子树与子树之间不同，那么都挂在树根上的时候，是不能满足 阅读全文

摘要：递推，卡特兰数题意：输入n，表示圆上有n对点也就是2n个点，每个点要与另一个点且只能与一个点相连，用直线将两点相连，那么会产生n条线，但要求这n条线不能出现相交的情况，问有多少种连接方案这个问题并不难，首先我们固定一个点，让它与另外的任意一个点连接，那么这个圆将被分成两份，我们暂且把这条线称为分界线，而两边各有一些点。我们可以很容易的发现，如果一边的点的个数为奇数，那么这一边无论怎么连，都必将剩下一个点没有被连接，这个点一定要越过分界线，也就是一个会出现相交。由于一边是奇数个点，另一边也肯定是奇数个点，会出现相同的情况所以我们得到一个策略，分界线不能随便选，它一定要保证两边的点的个数均是偶数。 阅读全文

摘要：递推/*递推我们要怎么得到n呢，可以考虑n-1的情况，在n-1的情况下我们只需要再放一个2*1的方块即可接着可以考虑n-2的情况，我们可以放入一个2*2的方块即可，或者放入2个2*1的方块接着我们可以考虑n-3的情况，可以放入3个2*1，或者1个2*2和1个2*1，或者1个2*1和1个2*2然后会发现，这样子就重复，n-3的这些情况其实就是n-1和n-2加起来的情况所以可以n只决定于n-1和n-2，易知递推公式为dp[n]=dp[n-1]+2*dp[n-2]*/#include <cstdio>#include <cstring>#define LEN 1010#def 阅读全文

摘要：递推题意：看题目中的列子就可以知道 ，当n为5时，可行的子集有{1,3,5},{2,4},{2,5},{1,4}1.子集中任意两个元素的差x要2<=x<=3。2.子集要尽可能的长，好像1,3,5，不能是1,3，因为还能加上5然后就是一个很简单的递推，按位递推即可，dp[i]表示用前i个数字能产生多少个子集（并且该子集中包含了第i个元素），那么对于dp[i]来说，决定它的是dp[i-2]和dp[i-3]，有第i个元素的子集必定有第i-2个元素或第i-3个元素至于用递推或者记忆化搜索来写都是没问题的#include <cstdio>#include <cstring& 阅读全文

摘要：递推参考：http://hi.baidu.com/gbr12345/item/b1686d3e4d2c5584b611db64题意：输入n要拼成一个3*n的矩形，现有无限的2*1的小矩形可以提供，能有多少种不同的拼凑方案这题一看就觉得是组合数字或者是递推，看了几下确定递推更好做。然后想了下怎么递推。1.就按照n从小到大来推，但是找不出什么规律。2.按照面积来递推，先凑出面积为2的，再面积为4，为6……然后对于3*n的面积是多少就直接输出即可，这种思想感觉非常接近了但是还是不行，因为处理不了重复的情况最后无奈看了解题报告，不过还是不知道原作者怎么想到的这个递推公式#include <cst 阅读全文

摘要：递推题意：给出n和k，用k个数字（可以相同）使他们的和为n，问有多少种方案数，其中好像a+b，b+a这种算为两种方案，也就是考虑排列这个问题用递推来做，按位递推。dp[c][s]表示在利用c个数字的条件下相加得s的方案数dp[c][s]=dp[c-1][s]+dp[c-1][s-1]+dp[c-1][s-2]……dp[c-1][0]另外需要初始化无论多少位，相加和位0的话方案数是1，即全部为0，所以dp[c][0]=1另外当只有一个数字时要相加和为s，方案数也是1，即只能填s本身，dp[1][s]=1然后就可以开始递推了我是用记忆化搜索来写的#include <cstdio>#in 阅读全文

摘要：递推题意：给出n和k，可用的数字为0,1,2……k，一共有n位数字，现在要求得到一种排列，相邻两个数字相差不超过1，问这种排列的个数占全排列总数的比列要得到全排列的个数就是(k+1)^n , 要得到这个特殊的排列个数用递推即可dp[j][i]=dp[j-1][i-1]+dp[j][i-1]+dp[j+1][i-1];dp[j][i]的意义为第i位数字填j有多少种可能，那么第i位填了j，第i-1必定只可能填j-1，j，j+1才能保证相邻两位差不超过1但主要j=0和j=k的情况另外dp数值要用double#include <cstdio>#include <cstring> 阅读全文

摘要：题意：题目只有一个case，有16个球队，给出名字，并且下面一个16*16的矩阵，p[i][j]是一个二位的整数，表示i球队打败j球队的概率，p[i][j]+p[j][i]=100，下面16行输出球队名字并且后面一个百分率是该球队获得总冠军的概率DP递推或者记忆化搜索都可以设dp[i][left][right]表示i这个球队在第left到第right球队里面得到冠军的概率，所以最后需要的是dp[i][1][16]。一个球队要在当面的阶段得到冠军必须在之前得到冠军所以mid=(left+right)/2; i和j在[left,right]里面争夺冠军（例如i和j在1到16里面争夺冠军，也就是争夺 阅读全文

摘要：数学递推（考查矩阵二分快速幂取模）参考：http://www.cnblogs.com/staginner/archive/2011/12/14/2288187.html输入n和M，简单来说就是要求f(n)%M，而f(n)=2*F(n)-1,F(n)为第n项费波那列数，所以问题转化为求F(n)，由于n非常大n (0 <= n < 263-1)所以线性递推会超时，要用矩阵快速幂的方法初始化[F0,F1]=[0，1] , 要求[Fn,Fn+1][F0,F1] * |0 1| (n) = [Fn,Fn+1] (不考虑高精度) |1 1|用二分的方法求解|0 1| (n) ... 阅读全文

摘要：组合数学，递推（Catalan number ， 卡特兰数）题目：给n个数字，能构建成多少种二叉排序树。这个问题并不难，用递归的思想就能解决。当空树即n=0时方案数为1，当n=1时方案数同样为1。当n>=2时，我们把n个数按升序排列，如果我们选ai作为数树根，那么a1……ai-1必定在有子树，ai+1……an必定在左子树，左子树有i-1个元素，同样是排序二叉树，相当于问这个i-1个元素又能组成多少个二叉排序树，右子树有n-i个元素，同时是二叉排序树，相当于问这n-i个元素能组成多少个二叉排序树，方案数为两者相乘。对于每个ai作为树根的计算方法如上，而所有的ai都能作为树根，所以不能总结出 阅读全文

摘要：数学题（组合数学 或者 DP递推都可以）题意就不说了比较好懂。这题如果按照题意去模拟着思考是很难解决的，我们换一种思维，抓住一个特殊条件，将问题进行转化。无论是组合数学的方法计算还是DP递推，都是转化问题后才进行的。我们看做有n个不同的盒子，很t个完全相同重量为1的球。按照题意，每个盒子的重量不能小于p，那么我们干脆先每个盒子都放p个小球。剩下m=t-n*p个小球。那么无论这m个小球怎么放都是符合要求的。所以问题就转化为，将m个完全相同的小球放在n个不同的盒子里，盒子内可以装一个或多个小球或者为空。组合数学：即便是“将m个完全相同的小球放在n个不同的盒子里，盒子内可以装一个或多个小球或者为空” 阅读全文

摘要：数学递推（DP）题意：有n个人，身高各不相同排成一列。从前面 看过去能看到p个人，后后面看过去能看到r个人。矮的人会被高的人挡着看不到。问满足p，r的情况下，有多少种排列的可能。/*DPdp[i][j][k]表示队列中有i个人，从前面可以看到j个人，后面可以看到k个人有多少种可能策略：从空队列开始，往其中插入人，从最高到最低插入,每次插入有3种位置，一种在队首，则从前面看的人数会加1，一种在队尾，则从队尾看的人数会加1，一种在中间（已经有n人在队中，那么有n-1个插入位置），则从队首和队尾看的人数 都不会增加状态转移方程 dp[i][j][k]=dp[i-1][j-1][k]+dp[i-1][ 阅读全文

摘要：数学题（找规律或者是递推）一个大饼，切n刀，大饼最多能被分成几分（每份大小可以不一样）其实只要在纸上画几个出来就能找到规律了。用文字来描述的话就是，在已经切了n刀的情况下而且是最优的，切第n+1刀怎么切还能最优呢？就要第n+1刀能和之前的n刀全部相交。递推公式为 f[0]=1; f[n]=f[n-1]+n (n>=1); 两者结合得 f[n]=(n*n+n)/2+1 (n>=0);#include <cstdio>#include <cstring>long long n;int main(){ while(scanf("%lld",&a 阅读全文