随笔分类 - ACM
摘要：经典问题，并查集实现题意：略，几题的分析也略，黑书81页有分析另外网上也能找到很多注意一些特判的情况就不回WA，另外题意描述确实不够准确，稍后更新具体的分析部分1.可能出现两个等式长度不等的情况，直接判为无解2.对于k=0，即没有英文单词只有01的时候只要比较这两个串是否相同即可，相同结果为1，不同为0，其实不需要特判也行，但是我采用了特判3.不同字母可以用相同的01表示，好像a，b，按理说是不同的字母应该有不同的表示，不能一样，但是是允许的，即可以同时为某个01组合4.没用上的英文单词也需要计算在内好像32 2 22ab2ab答案是多少？应该是2^2*2^2=16?，虽然c没有用上，但是也要
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摘要：LCA题意：一个无根树，给出主角一开始所在的位置S，然后下面q个操作，操作包括查询和修改操作，对于查询操作就是当前主角的位置到目的点的距离是多少，然后主角去到那里之后就在那里等待，下次查询的时候那里就是新的起点（所以sample中第二次查询为什么是3）。修改是修改第k条边的权值，边的编号就是输入的顺序。这题可能是数据水了还是怎么，对于修改操作虽然有优化的方法，但是用最朴素的直接遍历下去修改也是可行的，不会超时，不过时间就比较糟糕了修改操作其实是修改了一部分子树的dir值，对于查询操作就是普通的LCA这里只能用RMQ了，不能用Tarjan#include <iostream>#inc
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摘要：LCA参考Yuan神博客：/*题意：给出一棵节点有值的树，给出Q个询问(a,b)，问从a到b的最大盈利（即：先在最小值买入，再在最大值卖出）我有想过用一个新序列w2-w1,w3-w2,,wn-wn-1这样只需用O(n)求得最大子段和即为结果Max-Min了但Q很大，每次都找一个路径会超时用类似Tarjan算法进行处理，但在find()那里要修改一下对每个几点记录4个值up[v]表示从v到目前的根的最大盈利down[v]从目前的根到v的最大盈利Max[v]表示到目前的根的最大值Min[v]表示到目前的根的最小值转移看update！在LCA(u,v)处再来计算，这样那四个值才是正确的值！！*/#i
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摘要：LCA题意：先给出一棵无根树，然后下面再给出m条边，把这m条边连上，然后每次你能毁掉两条边，规定一条是树边，一条是新边，问有多少种方案能使树断裂。我们知道，这m条边连上后这颗树必将成环，假设新边为（u，v），那么环为u---->LCA(u,v)------->v-------->u，我们给这个环上的边计数1，表示这些边被一个环覆盖了一次。添加了多条新边后，可知树上有些边是会被多次覆盖的，画图很容易发现，但一个树边被覆盖了2次或以上，它就是一条牢固的边，就是说毁掉它再毁掉任何一条新边都好，树都不会断裂，这个结论也是很容易证明的，画图更明显，所以不累述所以这启发了我们，要统计所有
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摘要：递推(DP)http://codeforces.com/contest/313/problem/B题意：比较好懂，一个字符串只有.或者#字符，给你一段区间[x,y]，其实y>x，让你在这个区间里面统计一个数字，即这个子串，相邻两位，若s[i]=s[i+1]则计数一次，然后输出结果这题一看，其实想到了线段树，因为原串，如果一段连续的.....则看成是一串白色的段，一段连续的#####则看成是一段黑色的段，那么原串可以看成是线段树的总区间被一系列的黑白段覆盖，对于每个查询就在线段树上查询它被什么黑白段覆盖，并且覆盖了多长，不过鉴于比赛时间短，而且好像大材小用的感觉，就没再往线段树上面想，比赛
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摘要：LCA题意：询问LCA，不过图不连通，如果两点不连通输出那串英文否则输出两点间的距离，模板题#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;#define N 10010#define M 10010#define Q 1000010int head[N];struct edge{ int u,v,w,next;}e[2*M];int __head[N];struct ask{ int u,v,lca,next;}ea[2*Q];int dir[N],fa[N
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摘要：二维RMQ题意：给一个n*m的矩阵，下面q的询问，每个询问给出一个子矩阵的左上角和右下角的坐标，要你求出这个子矩阵里面的最大元素，然后输出，并且，这个最大元素和子矩阵的四个角上的元素比较，只要能和其中一个元素相等，就输出yes，否则输出no一维RMQ的ST算法，是叫一段2^i长度的序列分成两个2^(i-1)的序列然后计算。二维的RMQ依然使用ST的DP思想，不过对于一个矩形，将其分成完全相等的4个部分，然后求最值，特殊情况是，当一个子矩阵的宽为1，即在宽上不能二分的时候，已经长为1，即长不能二分的时候，其实就是一个一维的RMQ，我是采用了单独处理的方法（我把它归为初始化的一部分），而对于一般情
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摘要：连通分量+LCA题意：一个无向图可以有重边，下面q个操作，每次在两个点间连接一条有向边，每次连接后整个无向图还剩下多少桥（注意是要考虑之前连了的边，每次回答是在上一次的基础之上）首先运行一次tarjan，求出桥和缩点，那么远无向图将缩点为一棵树，树边正好是原来的桥。每次连接两点，看看这两点是不是在同一个缩点内，如果是，那么缩点后的树没任何变化，如果两点属于不同的缩点，那么连接起来，然后找这两个缩点的LCA，，因为从点u到LCA再到点v再到点u，将形成环，里面的树边都会变成不是桥。计数的时候注意，有些树边可能之前已经被标记了，这次再经过不能再标记首先按思路写了个代码，跑了2s多，因为显式建树了。
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摘要：LCA题意：LCA模板题，输入n和m，表示n个点m条边，下面m行是边的信息，两端点和权，后面的那个字母无视掉，没用的。接着k，下面k个询问lca，输出即可有人说要考虑不连通的情况，我没考虑AC了，另外可能有u，u这样的询问，不过这不影响，照样是写模板，没有特判，一样能过还是Tarjan快一些LCA转RMQ在线算法#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;#define N 40010#define M 25in
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摘要：LCA模板题题意：给一个无根树，有q个询问，每个询问两个点，问两点的距离。求出 lca = LCA(X,Y) , 然后 dir[x] + dir[y] - 2 * dir[lca]dir[u]表示点u到树根的距离下面两份代码都可以通过HDU的C++和G++，都不存在爆栈问题，网上很多人说会爆栈，加了申请系统栈语句，其实不用，而且好想比赛中不允许使用的Tarjan算法跑得更快些，C++ 15ms， G++ 50ms 左右， RMQ大概60ms在线算法：LCA转化为RMQ#include <iostream>#include <cstdio>#include <cst
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摘要：LCA题意：给一个无根树，有q个询问，每个询问3个点，问将这3个点连起来，距离最短是多少，LCA的模板题，分别求LCA(X,Y),LCA(X,Z),LCA(Y,Z)，和对应的距离，然后3个距离相加再除以2就是这个询问的结果对于一对点,x,y, lca = LCA(x,y) ， 那么点x到点y的距离为 dir[x] + dir[y] - 2 * dir[lca] ; 其中dir[u] 表示点u到树根的距离由于是模板题，只给代码，详细的讲解可以在学习笔记里面找《LCA与RMQ》在线算法：LCA转RMQ#include <iostream>#include <cstdio>#
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摘要：http://codeforces.com/problemset/problem/289/B水题。。。。。睡觉前水一下题意：给一个矩阵和一个值D，矩阵内每个元素可以多次加减D，目的是让整个矩阵的元素都变得相等，如果做不到输出-1想了一下，觉得好像挺水。。。。。首先，矩阵是多余的，直接一个数组就行了，无非是让数组元素都相等对于两数字A,B，如果它们的差值不是D的倍数，那么无论它们怎么加减都没办法变得一样，只要一对数字不行，整个序列就失败了对于两数字A,B，它们的差值是D的倍数，例如kD，那么他们可以变为相等，要变相等的最小次数就是k，变换方式很多，小的变成大的，大的变成小的，两者都往中间值靠拢，
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摘要：状态压缩DP + 优先队列BFS题意：给一个矩阵图，图中只有一个*表示起点，#表示不能到达的点，从A开始有k个大写字母（一定是连续的前k个，但是每个字母的个数不一定），一种大写字母表示一种矿石，一个矿石有两个值ai，bi，表示收集这个矿石需要ai电量，另外，在一个矿石点，可以选择收集或者不收集直接走掉，收集后每走一步，需要多加bi的电量，一开始没有任何矿石，每走一步需要1电量，另外，一开始给你P电量。走的方向是上下左右四个方向。你的任务是在电量用完之前，收集到每种矿石（每种矿石只需要1个），然后回到起点，但是注意一点，在没有收集完之前，不能回到起点，因为一旦回到起点就会瞬间传送回基地。如果有的
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摘要：RMQ模板题，用ST算法//DP预处理//dp[i][j] 表示从下标i开始，长度为2^j的最大值//状态转移方程 dp[i][j] = max{ dp[i][j-1] , dp[i+2^(j-1)][j-1] }//也就是一个长度为2^j的区间，二分为两个2^(j-1)的长度//对于查询[a,b]以内的最大值,先求出区间长度LEN = b-a+1//查询结果为 res = max{dp[a][k] , dp[b-2^k+1][k]} ， 关键是k，是什么，怎么计算//当满足 2^k >= LEN/2 ， 且k最小时，这个k就是我们要的值//k可以用计算公式一步算得 : k = (int
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摘要：强连通分量题意：一个n行m列的矩阵图，上面有3种点，可能是数字x(0<=x<=9)，表示这里有多少个矿石，#表示不能走到这点，*表示传送点，对应一个目标点，可以瞬间传送到目标点。你从（0,0）左上角处出发，行走的方向只能是向左或者向下，要求你走到某个地方（不一定是右下角），让你得到的矿石最多。一个地方的矿石只能采集一次，下次再去到那个点是没有矿石的。注意几点，传送点可能将你传送到#这种点，那么相当于这个传送点是多余的等于没用，另外在传送点可以选择传送或者不传送继续走。分析：由于传送点的存在，可能使这个有向图构成环，进而可能产生强连通分量，所以先建图，进行一次强连通分量缩点，为什么缩
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摘要：强连通分量题意：给一个有向图，对于图中任意两个点u，v，如果从u能到v，或者，v能到u，则这对顶点是可行的，如果图中任意一对顶点都是可行的，可以输出Yes，否则输出No这个的话，就不是裸的强连通分量了。思考一下，对于一个有向图而言，里面的强连通分量肯定满足题目的条件，因为强连通分量内是u可到v，而且，v可到u，所以我们第一步工作就是强连通分量缩点，变为一个DAG。对于这个DAG里面的任意两个点U,V，如果满足题目的条件，那么点U,V里面包含的原图的点也肯定是满足的所以问题转化为怎么判断这个DAG是满足题目条件呢？其实判断很简单，就是看这个DAG里面有多少个点的入度为0，多少个点出度为0如果DA
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摘要：双连通分量题意：给一个无向图，要求毁掉两个点，使图变得不连通，图一开始是连通的因为要毁掉两个点，就不是简单的求割点，再看看数据范围，点数为1000，边数为10000，Tarjan的时间复杂度为O(E)，如果用枚举法，先枚举要毁掉的第一个点，再用Tarjan进行处理来找割点会不会超时呢？答案是不会，时间为O(v*E)，刚好是千万级别，不超做法：先枚举要删除的第1个点，在原图中删除它，看看删除它后整个图的变化 1.整个图变得不连通了（即这个点本身是割点），但是还没完要分类讨论一下 （1）.整个图变为两部分，但是两部分刚好都是一个点，那么这两个点再毁掉哪个点都好，图的连通分支数都不会增加...
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摘要：双连通分量题意：输入比较恶心，没有说有多少点，点的标号也不一定，只给出了边。一个无向图，但是保证是连通的（所以只要做一次dfs），问那些电脑坏了，会使整个网络断开分成几个部分。其实很直白就是求割点。输出就是，如果整个图为点双连通分量，则输出No SPF nodes ， 否则按标号从小到大输出每个割点，并且输出，去掉该点后，整个图会分成几个部分这题算是个模板题，但是WA了，是因为模板有问题，也是自己对双连通分量的理解有问题，改了一下模板过了，发现自己之前想的东西有点复杂，把模板一些细节处搞错了，但是之前做了几道题都是1Y的，这个题目错了，感觉错得很值。对于什么是割点，在这里不说了，百度很多，对照
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摘要：双连通分量题意：给一个无向图。如果至少有两个环共用了一些边，那么这些边被认为是“冲突边”。如果一些边不在任何一个环中，这些边被认为是“多余边”。你要找出这个图中有多少“多余边”和“冲突边”然后输出条数。另外这图不一定是连通的1.“多余边”不在任何一个环中，那么多余边一定是桥，所以统计这个无向图中有多少桥即可2.“冲突边”有多少，这个有点费劲，但是不难想到。如果一个环比较特殊，n个点刚好n条边，例如（1,2）（2,3）（1，3）这种环，这个环内，一条“冲突边”都没有，但是如果一个环内的边数大于点数，那么这个环内所有边都是“冲突边”（真可惜，因为有多出来的那些边后，相当于把最外面的大环分割成了内部
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摘要：双连通分量边双连通分量+DP （其实不用DP，直接建树+遍历一次就能计算出全部的DP值）题意无向图连通，所以只要从一个点运行一次dfs即可，在运行dfs过程中保存下所有的桥并且计算出所有的边双连通分量。在tarjan之后对原图进行缩点，缩点后就能得到一棵，树边刚好就是全部的桥。缩点后每个大点都有一个权值，权值等于 = 属于该连通分量的每个小点的权值和。因此保存下全部桥是为了方便建树。建树之后对树进行一次遍历（很多人说是DP，其实不算是DP，只是简单的遍历而已）。遍历过程要计算每个节点的dp值，dp[i] = 以点i为节点的子树的所有节点的权值和因此每计算完一个节点的dp值后，就可以看看切断这条
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