反异或01串
题目描述
初始有一个空的 01 串，每步操作可以将 0 或 1 添加在左侧或右侧。也可以对整个串进行反异或操作: 取 s ′ = s ⊕ rev(s)，其中 s 是目前的 01 串，⊕ 表示逐位异或，rev(s) 代表将 s 翻转，也就是说取中心位置并交换所有对称的两个位置的字符。例如，rev(0101) = 1010 rev(010) = 010 rev(0011) = 1100。
反异或操作最多使用一次（可以不用，也可以用一次）。
给定一个 01 串 T，问最少需要添加多少个 1 才能从一个空 01 串得到 T。
在本题中 0 可以添加任意个。
输入格式
输入一行包含一个 01 串表示给定的 T 。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示需要最少添加多少个 1 。
样例输入
00111011
样例输出
3
别人的c版本：
1 /* 5003反异或01串 */ 2 // 解题思路： 3 // S'必定为1个回文串，且当S'的长度为奇数时，最中间的值肯定为0 4 // 通过S'=S⊕rev(S)可以使得需要1的个数减少1/2 5 // 根据上述2条性质可以将问题转换为：在S'中找到一个含1最多的回文子串，然后左右扩展1得到S'，最终所需1的个数 6 // 可采用马拉车算法 7 #include <bits/stdc++.h> 8 using namespace std; 9 10 int manacher5003(string s) 11 { 12 int len = s.size(), maxi = 0, res = 0; 13 int d[len * 2 + 2] = {0}; // 回文串中心半径 14 char t[len * 2 + 2]; // 特殊处理的字符串 15 int pre[len * 2 + 2] = {0}; // 含1前缀和 16 int m = 0; 17 t[++m] = '$'; 18 for (int i = 0; i < len; i++) 19 t[++m] = s[i], t[++m] = '$'; 20 int mid = 0, right = 0; 21 for (int i = 1; i <= m; i++) 22 { 23 pre[i] = pre[i - 1]; 24 if (t[i] == '1') 25 pre[i]++; 26 27 if (i > right) 28 d[i] = 1; 29 else 30 d[i] = min(d[2 * mid - i], right - i + 1); 31 while (i - d[i] >= 1 && i + d[i] <= m && t[i - d[i]] == t[i + d[i]]) 32 d[i]++; 33 if (i + d[i] - 1 > right) 34 mid = i, right = i + d[i] - 1; 35 36 // if (t[i] != '1' && d[maxi] < d[i]) 37 if (t[i] != '1' && pre[i] - pre[i - d[i]] > pre[maxi] - pre[maxi - d[maxi]]) // 用前缀和判断是否是含1最多的回文串 38 maxi = i; // 记下（中心不为'1'的含'1'最多的回文串的中心下标，例如00100就不行）最大d[i]的下标 39 } 40 // for (int i = 2; i <= m - 1; i++) // 1和m均为'$' 41 // { 42 // if (i >= maxi && i <= maxi + d[maxi] - 1) 43 // continue; // 若是最大回文串中的[mid,right]就跳过不计数 44 // if (t[i] == '1') 45 // res++; 46 // } 47 // // return *max_element(d, d + m) - 1; 48 // return res; 49 return pre[m] - (pre[maxi] - pre[maxi - d[maxi]]); // 总的含1个数-含1最多的回文串的一半 50 } 51 52 int main() 53 { 54 cin.tie(0); 55 ios::sync_with_stdio(0); 56 string str; 57 cin >> str; 58 cout << manacher5003(str); 59 return 0; 60 } 61 62 // 01100101010110 63 // 100001111
自己的java牌代码：
Manacher链接：
