CC影子

  博客园 :: 首页 :: 博问 :: 闪存 :: 新随笔 :: 联系 :: 订阅 订阅 :: 管理 ::

在图形学中,计算光照模型时,经常需要求取反射向量,一般的shader函数库都提供计算反射向量的方法,下面介绍一下如何手动计算反射向量。

给定入射光线向量I和平面法向量N,求反射向量R,如下图。为了方便计算,这里假定I和N都是单位向量(模为1,编程时可先将I和N单位化)

方法一

设入射光线向量I和反射平面的法向量N之间的夹角为theta。连接I的始端和R的末端,则有

R = 2P - I              (1)

现在问题变成了如何求取P,设入射点0到P与N的交点的向量为S,那么有

P = I + S               (2)

现在问题变成了如何求取向量S,向量S即向量-N(注意,这里是-N,因为S和N的方向相反。)在向量N上的投影,根据向量的投影公式有

因为N是单位向量,简化一下得到

将S代入公式(2),再将P代入公式(1)得到

方法二

将R平移一下,与向量N的延长线相交。

由于入射角和反射角相等,且I和R的长度也相等,所以三角形ION是等腰三角形。故有

ON = 2S

所以有

R = I + 2S

而S是-I在N上的投影,所以有

由于N是单位向量,简化一下得到

所以

貌似方法二更直观些。

作者:zdd
出处:http://www.cnblogs.com/graphics/
本文版权归作者和博客园共有,欢迎转载,但未经作者同意必须保留此段声明,且在文章页面明显位置给出原文连接,否则保留追究法律责任的权利.
posted on 2016-01-27 10:13  CC影子  阅读(247)  评论(0编辑  收藏  举报