BZOJ1030 [JSOI2007]文本生成器[DP+AC自动机]

我学到现在才是初三学弟的水平。。哭

这里相当于求长度为$m$的,字符集$\{A...Z\}$的且不包含任一模式串的文本串个数。这是一个典型的AC自动机匹配计数问题。

设$f_{i,j}$表示在AC自动机上面走了$i$步在$j$点的方案数。

注意由于不能包含任一模式串,也就是说任意时刻都不能项后缀含有模式串的点上走,也就是fail树上所有以模式串结尾点为根的子树上的点。

这个可以在建立fail树的时候附带标记好。

于是转移的时候枚举字符集,下一步可以走向合法节点则转移之,否则不转移。边界$f_{0,0}=1$。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #include<queue>
 7 #define dbg(x) cerr << #x << " = " << x <<endl
 8 using namespace std;
 9 typedef long long ll;
10 typedef double db;
11 typedef pair<int,int> pii;
12 template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
13 template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
14 template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?(A=B,1):0;}
15 template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?(A=B,1):0;}
16 template<typename T>inline void _swap(T&A,T&B){A^=B^=A^=B;}
17 template<typename T>inline T read(T&x){
18     x=0;int f=0;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=1;
19     while(isdigit(c))x=x*10+(c&15),c=getchar();return f?x=-x:x;
20 }
21 const int P=10007,N=6000+7;
22 char s[100+7];
23 int tr[N][26],nxt[N],ban[N],bin[N],tot,cnt;
24 int f[100+7][N];
25 int n,m,ans;
26 inline void Insert(){
27     int len=strlen(s+1),x=0;
28     for(register int i=1,c=s[1]-'A';i<=len;++i,c=s[i]-'A'){
29         if(!tr[x][c])tr[x][c]=++tot;
30         x=tr[x][c];
31     }
32     ban[x]=1;
33 }
34 queue<int> q;
35 inline void Build(){
36     bin[cnt=1]=0;
37     for(register int i=0;i<26;++i)if(tr[0][i])nxt[tr[0][i]]=0,q.push(tr[0][i]);
38     while(!q.empty()){
39         int x=q.front();q.pop();
40         if(ban[nxt[x]])ban[x]=1;
41         if(!ban[x])bin[++cnt]=x;
42         for(register int i=0;i<26;++i){
43             if(tr[x][i])nxt[tr[x][i]]=tr[nxt[x]][i],q.push(tr[x][i]);
44             else tr[x][i]=tr[nxt[x]][i];
45         }
46     }
47 }
48 inline void add(int&A,int B){A+=B;A>=P&&(A-=P);}
49 inline int fpow(int x,int p){int ret=1;for(;p;p>>=1,x=x*x%P)if(p&1)ret=ret*x%P;return ret;}
50 inline void dp(){
51     f[0][0]=1;
52     for(register int i=0;i<m;++i)
53         for(register int j=1;j<=cnt;++j)if(f[i][bin[j]])
54             for(register int k=0;k<26;++k)if(!ban[tr[bin[j]][k]])
55                 add(f[i+1][tr[bin[j]][k]],f[i][bin[j]]);
56 }
57 
58 int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.ans","w",stdout);
59     read(n),read(m);
60     for(register int i=1;i<=n;++i)scanf("%s",s+1),Insert();
61     Build();
62     dp();
63     for(register int i=1;i<=cnt;++i)add(ans,f[m][bin[i]]);
64     printf("%d\n",(fpow(26,m)-ans+P)%P);
65     return 0;
66 }
View Code

这里使用AC自动机位置描述状态,是为了有效满足合法性。注意。

 

posted @ 2019-09-20 16:50  Ametsuji_tachiaki  阅读(78)  评论(0编辑  收藏