UVA - 1220 Party at Hali-Bula （树形DP）

有 n 个员工，n-1个从属关系。

不能同时选择某个员工和他的直接上司，问最多可以选多少人，以及选法是否唯一。

 

 

 

 

树上的最大独立集问题。只不过多了一个判断唯一性。

dp[u][0]表示不选这个点的状态，dp[u][1]表示选这个点的状态。

如果不选 u， 那么 u点状态是由 dp[v][0] 或者 dp[v][1]，大的那个点转移过来，唯一性同时也转移。

如果选 u ， 那么 u点状态是由所有的 dp[v][0] 转移过来，所以只有所有的 dp[v][0]状态的都唯一时，dp[u][1]才唯一。

 

 

另外，我一直 WA 的原因在于给员工编号的时候没有判断有没有出现过，默认每行的第一个都是没有出现过的。瞎改了好久。

吸取教训。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 100010

vector<int> son[maxn], fa[maxn];
int same[maxn], dp[maxn][2], f[maxn][2];


void DP(int k)
{
        dp[k][0] = 0, dp[k][1] = 1;

        f[k][1] = 1, f[k][0] = 1;
        for (int i = 0; i < son[k].size(); i++)
        {
                int v = son[k][i];
                DP(v);

                dp[k][0] += max(dp[v][1], dp[v][0]);

                if (dp[v][1] == dp[v][0]) f[k][0] = 0;
                if (dp[v][1] > dp[v][0] && f[v][1] == 0) f[k][0] = 0;
                if (dp[v][1] < dp[v][0] && f[v][0] == 0) f[k][0] = 0;

                dp[k][1] += dp[v][0];
                if (f[v][0] == 0) f[k][1] = 0;
        }
}

void init(int n)
{
        for (int i = 0; i < n; i++)
                son[i].clear();
        memset(f, 0, sizeof(0));
}

int main()
{
        int n;
        while(~scanf("%d", &n) && n)
        {
                init(n);
                map<string, int> idx;
                string s;
                cin >> s;
                idx[s] = 0;
                int id = 0;

                for (int i = 1; i <= n-1; i++)
                {
                        string x, y;
                        cin >> x >> y;
                        if (!idx.count(x))
                            idx[x] = ++id;
                        if (!idx.count(y))
                            idx[y] = ++id;
                        son[idx[y]].push_back(idx[x]);
                }

                DP(0);

                int uniq = 1;
                if (dp[0][0] > dp[0][1] && f[0][0] == 0) uniq = 0;
                        else if (dp[0][0] < dp[0][1] && f[0][1] == 0) uniq = 0;
                        else if (dp[0][0] == dp[0][1]) uniq = 0;

                printf("%d %s\n", max(dp[0][0], dp[0][1]), uniq ? "Yes":"No");
        }
}