[国家集训队]聪聪可可

题目描述

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。

他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。

聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

输入格式

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

输出格式

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

输入输出样例

输入 #1复制

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

输出 #1复制

13/25

说明/提示

【样例说明】

13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】

对于100%的数据，n<=20000。

 

听说是点分治模版题

不过写完之后发现直接dp不就好了嘛，分治还多了一个log。。。

懒得改了

人生第一次半夜在网吧写代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 20000 + 10;
struct Edge{
    int v, val, next;
    Edge(){}
    Edge(int _v, int _val, int _next){
        v = _v;
        val = _val;
        next = _next;
    }
}e[maxn << 1];
int fir[maxn] = {0}, ecnt = 0;
inline void add(int u, int v, int w){
    e[++ecnt] = Edge(v, w, fir[u]);
    fir[u] = ecnt;
} 
inline void ins(int u, int v, int w){
    add(u, v, w);
    add(v, u, w);
}
int n, sum, root;
int size[maxn], mx[maxn];
bool vis[maxn] = {false};
void findroot(int u, int fa){
    size[u] = 1;
    mx[u] = 0;
    for(int v, i = fir[u]; i; i = e[i].next){
        v = e[i].v;
        if(v == fa || vis[v]) continue;
        findroot(v, u);
        size[u] += size[v];
        mx[u] = max(mx[u], size[v]);
    }
    mx[u] = max(mx[u], sum - size[u]);
    if(mx[u] < mx[root]) root = u;
}
long long d[3][maxn], a[3] = {0};
void getroad(int u, int fa){
    d[0][u] = 1;
    d[1][u] = d[2][u] = 0;
    for(int v, w, i = fir[u]; i; i = e[i].next){
        v = e[i].v;
        w = e[i].val % 3;
        if(v == fa || vis[v]) continue;
        getroad(v, u);
        for(int i = 0; i < 3; i++){
            d[i][u] += d[(i - w + 3) % 3][v];
        }
    }
}
void calc(int u){
    d[0][u] = 1;
    d[1][u] = d[2][u] = 0;
    int t[3];
    for(int v, w, i = fir[u]; i; i = e[i].next){
        v = e[i].v;
        w = e[i].val % 3;
        if(vis[v]) continue;
        getroad(v, u);
        for(int j = 0; j < 3; j++){
            t[j] = d[(j - w + 3) % 3][v];
        }
        a[0] += d[0][u] * t[0] + d[1][u] * t[2] + d[2][u] * t[1];
        a[1] += d[0][u] * t[1] + d[1][u] * t[0] + d[2][u] * t[2];
        a[2] += d[0][u] * t[2] + d[1][u] * t[1] + d[2][u] * t[0];
        for(int j = 0; j < 3; j++){
            d[j][u] += t[j];
        }
    }
}
void solve(int u){
    vis[u] = true;
    calc(u);
    for(int v, i = fir[u]; i; i = e[i].next){
        v = e[i].v;
        if(vis[v]) continue;
        sum = size[v];
        mx[root = 0] = n;
        findroot(v, u);
        solve(root);
    }
}
long long G(long long a, long long b){
    return a ? G(b % a, a) : b;
}
int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int u, v, w, i = 1; i < n; i++){
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        ins(u, v, w);
    }
    mx[root = 0] = sum = n;
    findroot(1, 0);
    solve(root);
    long long tot, gcd;
    tot = a[0] * 2 + n;
    gcd = G(tot, (long long)n * n);
    printf("%lld/%lld\n", tot / gcd, (long long)n * n / gcd);
    return 0;
}