摘要：
题意 求题目中给出的函数值。 分析 Way 1 直接模拟，由于题目有 spj，所以可以用 c++ 自带函数算。虽然没有 \(\cot\) 函数，但是可以用 \(\frac{1}{\tan}\) 代替。 c++ 没有自带 \(\pi\)，但是可以用 \(\arccos(-1)\) 表示。 Way 2 阅读全文
posted @ 2024-12-20 15:36
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题意 给定 \(n\) 个整数 \(a_i\) 和 \(q\) 次形如 \(l\ x\) 的提问，每次提问输出 \(a_1\sim a_l\) 中有多少个子序列满足异或和为 \(x\)。 分析 很明显的线性基，因为数组开 \(20n\) 不会炸，所以可以直接建立 \(n\) 个线性基，记录 \(a_ 阅读全文
posted @ 2024-12-20 15:34
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题意 定义 \(1\) 阶“刺猬图” 为一个点度数 \(\ge3\)，其他点度数为 \(1\) 的树。 把一个 \(1\) 阶“刺猬图” 中所有度数为 \(1\) 的点替换成以它为根的 \(1\) 阶“刺猬图”，这样的树称作 \(2\) 阶“刺猬图”。 以此类推。 给定一棵 \(n\) 个点的树和整 阅读全文
posted @ 2024-12-20 15:34
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题意 最开始有一个空的数 \(s\)，给定 \(n\) 组整数 \(a,l\)，表示把 \(a\) 复制 \(l\) 次再粘贴到 \(s\) 后，求最终 \(s\) 对 \(b\) 取模的值。 分析 考虑用 \(s_{i}\) 表示第 \(i\) 次操作后的值，我们只需要模拟每一次操作就行了，但是这 阅读全文
posted @ 2024-12-20 15:34
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题意 最开始有 \(a\) 个金币，每次你可以选择 \(y\in[1,a]\) 个金币交给赌场赌博，赌场决定胜负（反正不是你决定）。如果胜，就获得 \(ky\) 个金币；否则获得 \(0\) 个金币。赌场保证你最多连输 \(x\) 次。 有 \(t\) 组询问，每次给出 \(k,x,a\)，求是否能 阅读全文
posted @ 2024-12-20 15:34
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题意 一个长 \(h\) 宽 \(w\) 的地图，# 代表陆地，. 代表冰面，如果人在陆地上可以向任何方向转向，否则只能一直滑到边缘然后在边缘选择转向。 现在可以花费 \(1\) 的代价把一块冰面改为陆地，求最少花费多少代价使得人从任何地方出发都可以滑到所有地方。 分析 显然只会选择垂直转向，因为掉 阅读全文
posted @ 2024-12-20 15:34
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题意 给一个字符串，求最长的出现了两次以上的子串长度。 分析 二分长度，枚举起点后记录哈希值出现次数即可。 单次复杂度 \(O(n\log n)\)。 Code #include<bits/stdc++.h> typedef long long ll; typedef unsigned long l 阅读全文
posted @ 2024-12-20 15:34
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题意 给 \(n\) 个字符串，求最长的在超过 \(\lfloor\frac{n}{2}\rfloor\) 个串里出现的子串，若有多个按字典序排序后输出；若不存在输出 ?。 分析 不理解这么水的题为什么要用后缀数组。 预处理每个串的 Hash 值，二分子串长度，变成判定存不存在的问题。 枚举每个串的 阅读全文
posted @ 2024-12-20 15:33
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题意 平面上有 \(n\) 个点，给出点的坐标和权值 \(w_i\)。你需要删去一些点，使得对于每个点 \((x,y)\)，不存在另三个点 \((x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3)\) 满足： 对于所有 \(j\in\{1,2,3\}\)，\(|x_j−x|,|y_j−y|\l 阅读全文
posted @ 2024-12-20 15:33
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题意 给 \(n\) 个长度为 \(2\)，互不相同，且只由大写字母组成的字符串 \(s\)。 你需要构造出一个字符串数组 \(t\)，使得对于每一个 \(s_i\)，存在 \(t_j\) 使得 \(s_i\) 为 \(t_j\) 的一个连续子串。并且对于每一个 \(t_j\)，它的任意一个连续长度 阅读全文
posted @ 2024-12-20 15:31
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题意 给定一张无向图，每个点点权为 A 或 B。求对于每一个由 A 和 B 组成的字符串 \(S\)，是否在图中存在一条路径满足路径上的点权连在一起为 \(S\)，可以重复经过任意一个点和任意一条边。 分析 显然我们需要找到一个环，让路径不断重复在上面走。 考虑一个满足条件的最小环，原图只要存在这种 阅读全文
posted @ 2024-12-20 15:31
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题意 给 \(n\) 个整数 \(a_i\)，可以对它们进行若干次操作：每次可以选择一个整数 \(k\) 和数组中的一些数，花费 \(2^k\) 的代价，给这些数赋值为原值对 \(k\) 取模的值。 求出最小的花费，使得数组 \(a\) 变成数组 \(b\)，如果不存在这种方案，输出 \(-1\)。 阅读全文
posted @ 2024-12-20 15:28
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题意 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向图，每个点都有点权，求一条从 \(S\) 到 \(E\) 的路径，使路径经过的点权值之和最大。 可以多次经过一条边或者一个点，但每个点的权值最多计算一次。 分析 和 P3387 很像。 对原图缩点后得到一张 DAG，然后在图上跑类似最短路，实际 阅读全文
posted @ 2024-12-20 15:26
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题意 给定一个序列 \(a_i\) ，记其前缀和序列为 \(s_i\) ，有 \(q\) 个询问，每次单点修改，询问是否存在一个 \(i\) 满足 \(a_i=s_i−1\) ，有多解输出任意一个，无解输出 \(−1\) 。 分析 考虑一个很暴力的解法，每次修改都直接在原数组上改，然后再遍历一遍寻 阅读全文
posted @ 2024-12-20 15:23
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题意 给定 \(n\)，构造一个长度为 \(n\) 的数组，满足任意两个数不互质且不相同，所有数的最大公因数为 \(1\)，且每个数最大为 \(10000\)。 分析 这种限制了数的大小，不限制大小和位置关系的构造题有一个套路。 先找出几个最小的满足条件的数，然后找出延申的条件。 对于本题，当 \( 阅读全文
posted @ 2024-12-20 15:22
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题意 一张未知的 \(n\) 个点，\(m\) 条边的无向连通图。 从 \(1\) 号点开始，每次交互库给出与它相连的点编号，其中选出一个往下走。 在 \(2n\) 次交互内到达 \(n\) 号点。 分析 看到 \(2n\) 的次数，可以想到搜索。 遍历一遍的次数是 \(n\)，这一轮可以把图建出来 阅读全文
posted @ 2024-12-20 15:21
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题意 最开始有一个为零的数 \(x\)。 你可以花费一定代价在 \(x\) 后面加入一个 \(0\sim9\) 的数字。 给定你拥有的钱和加入每一个数字的代价，求能组合出的最大数。 分析 考虑贪心。 首先，不管是什么数字，较长的数字肯定比较短的数字大。 所以找出代价最小的数，先求出最大长度。 然后考 阅读全文
posted @ 2024-12-20 15:20
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题意 给 \(n\) 个点，\(m\) 条边的有向图，除起点和终点，其他点都只能经过一次，求两条从起点到终点的路径使得长度和最小。 分析 从较小的数据范围，只能经过一次的限制可以想到使用网络流。 因为要求最短路径，可以使用费用流求解。 限制一个点经过次数的经典套路是拆点，把点 \(v\) 拆成左部点 阅读全文
posted @ 2024-12-20 15:18
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题意 有 \(n\) 个豌豆射手，\(m\) 个僵尸。 对于第 \(i\) 个僵尸，如果任意一个豌豆射手在 \(l_i\sim r_i\) 的时间里持续攻击它，僵尸 \(i\) 就会被杀死。 每一个豌豆射手在同一时间只能攻击一个僵尸，求最少无法杀死多少僵尸。 分析 首先有一个很显然的贪心，就是优先攻 阅读全文
posted @ 2024-12-20 15:17
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题意 有 \(c\) 个孩子，\(n\) 个邻居，给出每个邻居会给孩子们的糖果数 \(a_i\)。 求出几个邻居的编号，使得他们给的糖果数总和能让孩子们平分。 分析 题面里给了一个很重要的条件 \(c\le n\)。 设 \(s_i=\sum\limits_{i=1}^{n}a_i\)，由鸽巢原理， 阅读全文
posted @ 2024-12-20 15:17
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