leetcode42之接雨水问题【困难】

题目描述：

难度困难1570

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 感谢 Marcos 贡献此图。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

来源：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water/

def trap2(height):
    idx = 0
    stack = []  # 存储遍历过的满足条件的元素索引
    res = 0  # 存储结果
    if len(height) < 3: return 0  # 如果height长度小于3，压根不可能构成容器，返回0即可
    while idx < len(height):
        while len(stack) > 0 and height[idx] > height[stack[-1]]:  # 判断是否 可能 构成容器
            top = stack.pop(-1) # 用来后面判断容器高度
            if len(stack) == 0:  # 说明stack只含有一个值(加上当前元素两个值)，不可能构成容器，直接跳出即可！
                break
            else:  # 构成了容器
                h = min(height[stack[-1]], height[idx]) - height[top]  # 计算容器可装水的高度
                dist = idx - stack[-1] - 1  # 计算容器直径
                res += (h * dist)  # 可装水的容量
        stack.append(idx)  # 不可能构成容器时，当前元素索引入栈，指针右移
        idx += 1
    return res


print("--------测试trap2()--------")
height = [0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 3, 2, 1, 2, 1]
print(trap2(height))

总结：

我们在遍历数组时维护一个栈。如果当前的条形块小于或等于栈顶的条形块，我们将条形块的索引入栈，意思是当前的条形块被栈中的前一个条形块界定。如果我们发现一个条形块长于栈顶，我们可以确定栈顶的条形块被当前条形块和栈的前一个条形块界定，因此我们可以弹出栈顶元素并且累加答案到 ans\text{ans}ans

 

算法

使用栈来存储条形块的索引下标。
遍历数组：

当栈非空且 height[current]>height[st.top()]\text{height}[current]>\text{height}[st.top()]height[current]>height[st.top()]

意味着栈中元素可以被弹出。弹出栈顶元素 top\text{top}top。
计算当前元素和栈顶元素的距离，准备进行填充操作
distance=current−st.top()−1\text{distance} = \text{current} - \text{st.top}() - 1distance=current−st.top()−1
找出界定高度
bounded_height=min⁡(height[current],height[st.top()])−height[top]\text{bounded\_height} = \min(\text{height[current]}, \text{height[st.top()]}) - \text{height[top]}bounded_height=min(height[current],height[st.top()])−height[top]
往答案中累加积水量ans+=distance×bounded_height\text{ans} \mathrel{+}= \text{distance} \times \text{bounded\_height}ans+=distance×bounded_height

将当前索引下标入栈
将 current\text{current}current 移动到下个位置

 

作者：LeetCode
链接：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water/solution/jie-yu-shui-by-leetcode/
来源：力扣（LeetCode）
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