排序七：归并排序

基本思想：

　　将两个或两个以上的有序序列合并为一个新的有序序列：

　　　　　　有序序列 V[1] ... V[m] 和 V[m+1] ... V[n]       ——>   V[1] ... V[n]

　　这种方法称为2路归并。

 

　　将3个有序序列归并为一个新的有序序列，称为3路归并。

　　将有多个有序序列归并为一个新的有序序列，称为多路归并。

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>

void println(int array[], int len)
{
    int i = 0;
    
    for(i=0; i<len; i++)
    {
        printf("%d ", array[i]);
    }
    
    printf("\n");
}

void swap(int array[], int i, int j)
{
    int temp = array[i];
    
    array[i] = array[j];
    
    array[j] = temp;
}

void Merge(int src[], int des[], int low, int mid, int high)
{
    int i = low;
    int j = mid + 1;
    int k = low;
    
    while( (i <= mid) && (j <= high) )
    {
        if( src[i] < src[j] )
        {
            des[k++] = src[i++];
        }
        else
        {
            des[k++] = src[j++];
        }
    }
    
    while( i <= mid )
    {
        des[k++] = src[i++];
    }
    
    while( j <= high )
    {
        des[k++] = src[j++];
    }
}

void MSort(int src[], int des[], int low, int high, int max)
{
    if( low == high )
    {
        des[low] = src[low];
    }
    else
    {
        int mid = (low + high) / 2;
        int* space = (int*)malloc(sizeof(int) * max);
        
        if( space != NULL )
        {
            MSort(src, space, low, mid, max);
            MSort(src, space, mid+1, high, max);
            Merge(space, des, low, mid, high);
        }
        
        free(space);
    }
}

void MergeSort(int array[], int len) // O(n*logn)
{
    MSort(array, array, 0, len-1, len);
}

int main()
{
    int array[] = {21, 25, 49, 25, 16, 8};
    int len = sizeof(array) / sizeof(*array); 
    
    println(array, len);
    
    MergeSort(array, len);
    
    println(array, len);
    
    return 0;
}

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
 
void Merge(int sourceArr[],int tempArr[], int startIndex, int midIndex, int endIndex)
{
    int i = startIndex, j=midIndex+1, k = startIndex;
    while(i!=midIndex+1 && j!=endIndex+1)
    {
        if(sourceArr[i] >= sourceArr[j])
            tempArr[k++] = sourceArr[j++];
        else
            tempArr[k++] = sourceArr[i++];
    }
    while(i != midIndex+1)
        tempArr[k++] = sourceArr[i++];
    while(j != endIndex+1)
        tempArr[k++] = sourceArr[j++];
    for(i=startIndex; i<=endIndex; i++)
        sourceArr[i] = tempArr[i];
}
 
//内部使用递归
void MergeSort(int sourceArr[], int tempArr[], int startIndex, int endIndex)
{
    int midIndex;
    if(startIndex < endIndex)
    {
        midIndex = (startIndex + endIndex) / 2;
        MergeSort(sourceArr, tempArr, startIndex, midIndex);
        MergeSort(sourceArr, tempArr, midIndex+1, endIndex);
        Merge(sourceArr, tempArr, startIndex, midIndex, endIndex);
    }
}
 
int main(int argc, char * argv[])
{
    int a[8] = {50, 10, 20, 30, 70, 40, 80, 60};
    int i, b[8];
    MergeSort(a, b, 0, 7);
    for(i=0; i<8; i++)
        printf("%d ", a[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}

 

 

小结：

• 希尔排序，快速排序，归并排序将算法的时间复杂度提高到了O(n*logn)
• 希尔排序和快速排序的排序结果都是不稳定的
• 归并排序的排序结果是稳定的