按权重随机选择 -- LeetCode -- 8.30

按权重随机选择

 

 

 

 

 

 

给定一个正整数数组 w ，其中 w[i] 代表下标 i 的权重（下标从 0 开始），请写一个函数 pickIndex ，它可以随机地获取下标 i，选取下标 i 的概率与 w[i] 成正比。

例如，对于 w = [1, 3]，挑选下标 0 的概率为 1 / (1 + 3) = 0.25 （即，25%），而选取下标 1 的概率为 3 / (1 + 3) = 0.75（即，75%）。

也就是说，选取下标 i 的概率为 w[i] / sum(w) 。

示例 1：

输入：
["Solution","pickIndex"]
[[[1]],[]]
输出：
[null,0]
解释：
Solution solution = new Solution([1]);
solution.pickIndex(); // 返回 0，因为数组中只有一个元素，所以唯一的选择是返回下标 0。

示例 2：

输入：
["Solution","pickIndex","pickIndex","pickIndex","pickIndex","pickIndex"]
[[[1,3]],[],[],[],[],[]]
输出：
[null,1,1,1,1,0]
解释：
Solution solution = new Solution([1, 3]);
solution.pickIndex(); // 返回 1，返回下标 1，返回该下标概率为 3/4 。
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 0，返回下标 0，返回该下标概率为 1/4 。

由于这是一个随机问题，允许多个答案，因此下列输出都可以被认为是正确的:
[null,1,1,1,1,0]
[null,1,1,1,1,1]
[null,1,1,1,0,0]
[null,1,1,1,0,1]
[null,1,0,1,0,0]
......

 阴间题目吧这是；里面的那些，下标，完全是随机（按照概率）出的，根本没有标准答案;

思路：

　　比如说[1, 2, 3, 4];

　　就可以有以下几种情况：很直观的就可以看出下标 0 出现的概率为 1 / 10, 3 出现的概率为 4 / 10;

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	1	1	2	2	2	3	3	3	3

　　就可以用函数生成一个不大于 9 的随机数；然后输出它对应的下标就可以了；

　　具体则么找到它的下标可以用前缀和来实现，然后二分查找；

　　这题用 STL 真方便！！！

代码：

　　

class Solution {
public:
    vector<int> preSum;//前缀和数组
    Solution(vector<int>& w) {
        preSum = w;
        int size = w.size();
        for(int i = 1; i < size; i++){
            preSum[i] += preSum[i - 1];
        }
    }
    
    int pickIndex() {
        int p = rand() % preSum.back() + 1;
        int ans = lower_bound(preSum.begin(),preSum.end(),p) - preSum.begin();//使用二分查找，找到第一个不小于 p 的值，然后输出 preSum数组的下标
        return ans;
    }
};