摘要：10.4-5 O(n)非递归O(1)空间遍历二叉树树节点转自http://blog.csdn.net/mishifangxiangdefeng/article/details/7708490采用类似中序遍历的处理方法，对一个结点，可以分为以下几种情况1.从父结点进入子结点进行处理（1）如果有左孩子，... 阅读全文

摘要：9.1-1 同时找出最小值和次小值比较过程同足球比赛淘汰赛阶段一样，两两比较，构成一个比较树。次小值只会出现在哪些跟最小值比较过的元素中，这些元素总共有的数目跟树高一样，为[lgn]。所以，总共花费(n-1) + ([lgn]-1)9.3-6 k分位数先找第(k-1)/2个分位数，然后将数组分成两部分，在前一部分找(k-1)/2前的那些中位数，在后一部分找(k-1)/2后的那些中位数，则有T(k) = 2*T(k/2) + O(n)。每一层的代价均为O(n)，总共有lgk层。即为O(nlgk)9.3-7 最接近中位数的k个数step1：求出数组S的中位数的值：O(n)step2：计算数组每个数 阅读全文

摘要：8.1-4 n/k个k大小的有序子序列排序每个k大小的序列有k!种排列可能，所以n/k个子序列有(k!)^(n/k)个子序列，也即决策树至少要有这么多个叶子。设树高为h，则有2^h >=(k!)^(n/k)，得h >= lg((k!)^(n/k)) = (n/k)lg(k!) >=(n/k)lg((k/2)^(k/2)) = (n/2)lgk8-3 排序不同长度的数据项a) 先用计数排序按“数字位数”进行排序，然后再用基数排序对位数相同的每个桶内的数字排序。b) 根据第一个字母排序（计数排序），然后对第一个字母相同的每组递归用按首字母排序计数排序。8-5 平均排序d) 建立k 阅读全文

摘要：7.4-5 快速排序+插入排序粗略证明如下：从书中证明可知，只要划分是常数比，那么最后期望都是一样的。故假设每次划分都是均匀的。假设划分深度为h时，每个块的规模都不超过k，则有k*2^h = n，h = lg(n/k)。又因为在最底层，规模不超过k的子序列有n/k个，所以每个子序列内部插入排序时间为O(k^2)，总的插入排序时间为O(nk)。(注意：这一步证明不严格，每个都是O(K^2)，加起来可能比O(nk)要大。)每一次划分为O(n)，总共有lg(n/k)层，所以划分的复杂度为O(nlg(n/k))，所以，总的时间为O(nk + nlg(n/k))。7-4 快速排序的堆栈深度优化的尾递归： 阅读全文

摘要：6-2 对d叉堆的分析a)用A[1]表示根，则其儿子为A[2]到A[d+1]，其孙子为A[d+2]到A[d^2+d+1]，以此类推。所以有d-parent(i):return [(i-2)/d + 1] (方括号表示下取整)d-child(i,j):return d(i-1) + j + 1b)由于每个节点有d个儿子，所以含n个元素的d叉堆的高度为O(logdn) = O(lgn/lgd)。c)由于输出最大值后的调整，需要从d个儿子中选出最大的，故每层的调整都需要d次，有logdn层，故为O(d*logdn)。d)树的高度，为O(logdn)。e)跟插入一样，为O(logdn)。6-3 You 阅读全文