LA3026 Period

题意大概是，给你一个字符串，如果该字符串的某一个前缀Si是由若干个相同的字符串循环构成，就输出i和最短循环节长度

 

利用KMP算法里面失配函数可以解决这个问题，失配函数f(i)可以定义为字符串的前缀Si-1中最长的与真前缀相等的真后缀的长度。

如果当前字符串是由若干个字符串循环构成的话，必然有最长真后缀的长度加上最短循环节（也就是字符串开头的第一个循环节）长度的和应该恰好等于i

 

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn = 1000005;

char str[maxn];
int f[maxn];

inline void getfail() {
    int m = strlen(str);
    f[0] = f[1] = 0;
    for(int i = 2;i <= m;i++) {
        int j = f[i - 1];
        while(j && str[i - 1] != str[j]) j = f[j];
        if(str[i - 1] == str[j]) f[i] = j + 1;
        else f[i] = 0;
    }
}

int main() {
    int n,kase = 0;
    while(scanf("%d",&n),n) {
        printf("Test case #%d\n",++kase);
        scanf("%s",str); getfail();
        for(int i = 1;i <= n;i++) {
            if(f[i] > 0 && i % (i - f[i]) == 0) {
                printf("%d %d\n",i,i / (i - f[i]));
            }
        }
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}