摘要：前n个自然数的和 考虑和及其倒写形式： \[ \begin{align*} S&=1+2+\cdots+n\\ S&=n+(n-1)+\cdots+1 \end{align*} \] 对应项之和总是$n+1$，相加得： \[ 2S=n(n+1) \] 于是： \[ S=\frac{n(n+1)}{2 阅读全文