2011年2月20日
线代总结5,6,7 特征向量，最小二乘，对称矩阵
摘要： 1. 特征值与特征向量 矩阵作用于向量的特殊情况是它能等价于用一个常数作用于该向量。，其中称为特征向量，称为对应于的特征向量，是非0向量。 是A的特征值当且仅当 有非平凡解。 不同特征值对应的特征向量构成的集合线性无关。 对角化 很多情况下A可以做这样的分解D是对角矩阵，这样可以方便求解 。 考虑如果A有n个线性无关的特征向量。 ,其中P由这个n个向量组成，D是对应对角线上取相对应的特征值。 如果不是有n个不同的特征值，但是所有特征值对应的特征向量空间维数之和为n也可以。 2. 正交性与最小二乘法 正交投影， 最佳逼近定理 构造标准正交基的方法 格拉姆-施密特，对应 QR分解 最小二乘问 阅读全文
posted @ 2011-02-20 19:02 阁子 阅读(1825) 评论(0) 推荐(0)