能发波

摘要：离散数学里面大家都学过群，群里面有种很基本并且很重要的叫做置换群，置换群的元素本质上就是一个排列（英文 permutation group, 直译过来应该是排列群）。大家应该都学过当初要把 (4 1 5 2 3) 分解成 (1 4 2)(3 5)，这个叫做群的 k-cycle 分解，也就是说，一个排列（置换群的一个元素）可以分解成多个 k-cycle。所以，现在问题就是：给定一个[1, n] 构成的排列，求这个排列的 k-cycle 分解，即输出每个 k-cycle，允许使用 O(n) 的额外空间。这实际上是一个循环链表问题：// 为了更贴近前文所述，a 的长度是 n+1，a[0] 未用，a[ 阅读全文

摘要：对于一些困难的问题，我们只能穷举(brut force)搜索，是的，我们知道“穷举搜索”这个词，可是，具体怎么穷举呢？很多问题可以归结到图的搜索，对于图的搜索，大家应该都知道 DFS 和 BFS，然而可能没有多少人知道如何对图做穷举搜索。我先举一个最简单的例子：哈米尔顿环(hamilton cycle)，不知道的，可以去维基百科上去查。#include #include #include #include #include using namespace std;int start = 0;int N;vector > G;vector P; // current path/stackv 阅读全文

摘要：甲乙两人在玩一个游戏：一堆小石子，共n个，每次每人可以从中取1个，或2个，或4个，甲先开始，最后取的那个人输（不管他去1个，还是2个，还是4个）。但是呢，甲乙两个人都是智力超群的天才，他们总会使用对自己有利的策略。问题：我们能否从一开始就知道谁必然赢？可以这样考虑：如果只剩下1,2,3,4个石子时，轮到 x 取，我们可以推断出那个必然的赢家。1x 输2x 赢（x 取 1 个）3x 赢（x 取 2 个）4x 输（不管取 1,2,4 个都输）我们给甲乙编号，甲为 0，乙为 1，可以得到如下递归程序int winner(int n, int x) { assert(n >= 1); sw... 阅读全文

摘要：经典写法合并两个有序序列，太简单了吧？还有专门讨论的必要吗？这是一个最简单的 Merge 版本：templatevoid merge(InputIter1 first1, InputIter1 last1, InputIter2 first2, InputIter2 last2, OutputIter output) { for (; first1 != last1 && first2 != last2; ++output) { if (*first2 OutputItermerge_sort_loop(RandInputIter first, RandInputI... 阅读全文

摘要：Windows 7，打开“下载”文件夹，里面也就几十个文件……它非常“友好”地在地址栏部分显示一个进度条，等到进度条100%，右边文件夹内容部分变成非空白——文件显示出来，我可以去拉泡屎，再回来也不迟，我没有拉肚子，我便秘！这么恶心的东西，我可以不用它吗？如果网银，视频播放器有的选择！Ubuntu 也在发扬 Windows 的优良传统，公司的台式机硬件至少我这电脑落后3年，可是他的速度至少比 Ubuntu 快 3 倍，比 Windows 7 呢，300 倍吧！人家用的是精简版的 RedHat。是恐龙该灭绝的时候了！ 阅读全文

摘要：在前一篇文章里，可能有人注意到了：扩展结果中会出现同一变量的不同实例，如果我们要增加一个限制，扩展结果中每个变量都必须引用相同的实例，该怎么做？ 阅读全文